整式の割り算の余りの求め方

質問

整式の割り算の余りを求める問題です。

「ある整式を『x^3+3x^2+x+1』で割った余りが『x＾2＋x＋2』
の時『x^3＋x+3』で割った余りを求めよ。」という問題です。

因数分解ができず剰余の定理が使えずお手上げです。
ヒントだけでもいいので教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan

ん～, なんか一意じゃない気がするんだがなぁ....
例:
x^2+x+2 = 0×(x^3+3x^2+x+1) + (x^2+x+2) = 0×(x^3+x+3) + (x^2+x+2)
x^3+4x^2+2x+3 = 1×(x^3+3x^2+x+1) + (x^2+x+2) = 1×(x^3+x+3) + 4x^2+x
何か他に書いてありませんか?

補足

どうもすみません。
自分で勘違いして変な問題を作ってしまいました。
お騒がせしましてすみませんでした。