微分の質問

質問

左辺の1/2が右辺で1/4になる理由がわかりません。

回答No.2

bran111

(1/4)d(y'^2)/dt=(1/4)[d(y'^2)/dy'][dy'/dt]=(1/4)2y'y''=(1/2)y'y''

むしろ

(1/2)y'y''=(1/2)[(1/2)[d(y'^2)/dt}=(1/4)d(y'^2)/dt

ができるように慣れてください。

回答No.1

info222_

((y')^2)'=2(y')^1・(y')'=2y'y''
なので両辺を4で割り、左辺と右辺を入れ替えると
(1/2)y'y''=(1/4)((y')^2)'=(1/4)d(y'^2)/dt
となります。

お分かり？