教えてください☆（微分方程式）

質問

(x+y)y'=2の一般解を求めよという問題が分かりません。左辺にｙを集めて右辺にｘを集めてｙ’をdy/dxにして解いてみたんですが、y'が二つ出来てしまってうまくいきません。誰か分かる方教えてください☆

回答No.2

chiezo2005 · ベストアンサー

x+y=zとおいて
dz/dxの形の微分方程式に直せば簡単です。

お礼

すいません…答えは１（ｘ＋ｙ＋２）の二乗＝Ceのｙ乗で二乗になっていました。。。申し訳ないです・・・。

補足

計算してみたら(x+y)の二乗になってしまい、答えのy=-2x-1に中々たどり着けません…。普通に計算しても二乗になりますか？どこを間違えたのかわかりませんん…。

回答No.1

YNi2B2C

dy/dx=2/(x+y)を解いたらどうなります？

補足

(x+y)dy=2dxで両辺積分すればいいのでしょうか？左辺の積分が分かりません…。