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教えてください☆(微分方程式)

(x+y)y'=2の一般解を求めよという問題が分かりません。左辺にyを集めて右辺にxを集めてy’をdy/dxにして解いてみたんですが、y'が二つ出来てしまってうまくいきません。誰か分かる方教えてください☆

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • chiezo2005
  • ベストアンサー率41% (634/1537)
回答No.2

x+y=zとおいて dz/dxの形の微分方程式に直せば簡単です。

nanaki62
質問者

お礼

すいません…答えは1(x+y+2)の二乗=Ceのy乗で二乗になっていました。。。申し訳ないです・・・。

nanaki62
質問者

補足

計算してみたら(x+y)の二乗になってしまい、答えのy=-2x-1に中々たどり着けません…。普通に計算しても二乗になりますか?どこを間違えたのかわかりませんん…。

その他の回答 (1)

  • YNi2B2C
  • ベストアンサー率13% (21/156)
回答No.1

dy/dx=2/(x+y)を解いたらどうなります?

nanaki62
質問者

補足

(x+y)dy=2dxで両辺積分すればいいのでしょうか?左辺の積分が分かりません…。

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