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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:微分方程式の解き方)

微分方程式の解き方

このQ&Aのポイント
  • 微分方程式の解き方を学ぶために、y" - 2y' + y = x sinxの一般解を求める問題と、変数分離法を使った(y^2)*((d^2)y/d(x^2)) = (dy / dx)^3の解法を考えます。
  • 問題1では、一つの解の予想の仕方が分からない状況です。問題2では、変数分離を用いて解を求めていますが、最終的な答えに間違いがあるかどうかも確認したいと思っています。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • uuu-chan
  • ベストアンサー率25% (7/28)
回答No.1

1. y=Ax*sinx+Bx*cosx+C*sinx+D*cosxとおくと、 A=0,B=1/2,C=-1/2,D=1/2 になる。従って、 y=x/2*cosx-1/2*sinx+1/2*cosx 2. ((d^2)y/d(x^2)) = (dp / dy)pが間違っている。 正しくは、 ((d^2)y/d(x^2)) = d/dx(dy/dx)=d/dx(p)=dp/dx

tki-
質問者

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