全微分方程式－合ってるかどうかみてください。

質問

不定積分型公式と定積分型公式のそれぞれで解きました。
自信がないので、合ってるかどうか確かめてください。
お願いします。
{y^2+(e^x)siny}dx+{2xy+(e^x)cosy}dy=0

解）不：xy^2+(e^x)siny=c 定：xy^2+siny(e^x+1)=c

(y-x^2)dx+(x+y^2)dy=0

解）不：-x^3/3+xy+y^3/3=c 定：-x^3/3+xy+y^3/3=c

{3(x^2)(y^2)+1/x}dx+(1/y)・{2(x^3)(y^2)-1}dy=0

解）不：x^3y^2+log|x/y|=c 定：x^3y^2+log|x/y|=c

回答No.1

noname#101087

>自信がないので、合ってるかどうか確かめてください。......

テストのとき、こんなこと監督官に頼めませんよ。ご自身のチェックが肝心かと....。

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たとえば、二番目。
　　-x^3/3+xy+y^3/3=c
を x で微分してみれば？
　　-x^2 + y +x*(dy/dx) + y^2*(dy/dx) = 0
良さそうじゃないですか。

お礼

ありがと