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微分方程式について
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m=∫[0,x] e^(t^2)dtのとき dm/dx=e^(x^2)です。
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>y = e^(-x^2) * ∫e^(t^2)dt(積分範囲は0からx。表し方がわかりませんでした;;こういうのはどうやって表すんですか??) + c1 * e^(-x^2) y={e^(-x^2)}∫[0,x] e^(t^2)dt+c1*e^(-x^2) >interval I of definition を求めなさい ? 調べたことや自力解答を分かる範囲で補足説明して下さい。
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dy/dx = {-2xe^(-x^2)}∫[0,x]e^(t^2)dt + e^(-x^2){e^(x^2) - 1} - 2xc1e^(-x^2) dy/dx + 2xy = {-2xe^(-x^2)}∫[0,x]e^(t^2)dt + e^(-x^2){e^(x^2) - 1} - 2xc1e^(-x^2) + {-2xe^(-x^2)}∫[0,x]e^(t^2)dt + 2xc1e^(-x^2) e^(-x^2){e^(x^2) - 1} = 1 e^(-x^2) = 0 となり、矛盾が出ます。 あと、interval of definitionとはなんですか?