微分方程式について

質問

微分方程式について質問があります。

dy/dx + 2xy = 1
y = e^(-x^2) * ∫e^(t^2)dt（積分範囲は0からx。表し方がわかりませんでした；；こういうのはどうやって表すんですか？？） + c1 * e^(-x^2)

interval I of definition　を求めなさいという問題です。
どうぞよろしくお願いします。

回答No.2

noname#111804

m=∫[0,x] e^(t^2)dtのとき
ｄｍ/dx＝e^(ｘ^2)です。

回答No.1

info22

>y = e^(-x^2) * ∫e^(t^2)dt（積分範囲は0からx。表し方がわかりませんでした；；こういうのはどうやって表すんですか？？） + c1 * e^(-x^2)

y={e^(-x^2)}∫[0,x] e^(t^2)dt+c1*e^(-x^2)

>interval I of definition　を求めなさい
？　調べたことや自力解答を分かる範囲で補足説明して下さい。

補足

dy/dx = {-2xe^(-x^2)}∫[0,x]e^(t^2)dt + e^(-x^2){e^(x^2) - 1} - 2xc1e^(-x^2)

dy/dx + 2xy = {-2xe^(-x^2)}∫[0,x]e^(t^2)dt + e^(-x^2){e^(x^2) - 1} - 2xc1e^(-x^2) + {-2xe^(-x^2)}∫[0,x]e^(t^2)dt + 2xc1e^(-x^2)

e^(-x^2){e^(x^2) - 1} = 1

e^(-x^2) = 0　となり、矛盾が出ます。

あと、interval of definitionとはなんですか？