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微分方程式の解法
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普通、そうやるでしょう。 z = A e^(-x^2) から y = A ∫{e^(-x^2)}dx + B {A,B は定数} と積分して、 境界条件から、 y = (2/√π)∫[t=x→∞]{e^(-t^2)}dt. ∫[t=x→∞]{e^(-t^2)} は = (√π)/2 - ∫[t=0→x]{e^(-t^2)} とか変形してもいいが、 いづれにせよ、不定積分 ∫{e^(-x^2)}dx が初等関数でないから、 これ以上平易には書きようがない。 A を決めるときに、ガウス積分を使うね。
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