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複雑な微分方程式

常微分方程式: xy・d²y/dx² + (x・dy/dx - 2y)・dy/dx = 0 をz = y・dy/dx とおく以外で解く方法があれば教えてください。

みんなの回答

  • gamma1854
  • ベストアンサー率54% (287/523)
回答No.2

(与式) ⇔ {x*(yy')}' - (3/2)*(y^2)'=0. よって、 xy*y' - (3/2)y^2=C. これで変数が分離されました。

回答No.1

y = D√(2x - C)　　(C , Dは積分常数) 計算ミスってなきゃ・・!?

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