複雑な微分方程式

質問

常微分方程式: xy・d²y/dx² + (x・dy/dx - 2y)・dy/dx = 0
をz = y・dy/dx とおく以外で解く方法があれば教えてください。

回答No.2

gamma1854

(与式) ⇔ {x*(yy')}' - (3/2)*(y^2)'=0.
よって、
xy*y' - (3/2)y^2=C.
これで変数が分離されました。

回答No.1

EH1026TOYO

y = D√(2x - C)　　(C , Dは積分常数)

計算ミスってなきゃ・・!?