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微分方程式の解法
こんにちは。微分方程式で分からない問題があります。 ｙ＝(dx/dy)x+4(dx/dy)^2 という問題がわからなくて困っています。 自分が微分方程式を解くときは完全にパターンで解いているのですがその中で(dx/dy)^2というものは見たことがありません。 右辺の二項目が「d^2y/dx^2」なら二階微分方程式に当てはめれば解けるのですが、「(dx/dy)^2」と「d^2y/dx^2」は違うものですよね？（まず、違うということが正しいのかが微妙です）では、この場合はどうやって解けばいいのでしょうか。 よろしくお願いいたします。
- thjki6624
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dx/dyがdy/dxの書き間違いだという前提でお答えします。 (dy/dx)^2とは、yをxで微分したものを2乗したものです。 たとえばy=x^2+xとすると dy/dx=2x+1 (dy/dx)^2=(2x+1)^2=4x^2+4x+1 ということです。 y=(dy/dx)x+4(dy/dx)^2 この微分方程式は両辺をxで微分してみると良いでしょう。
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- spring135
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>ｙ＝(dx/dy)x+4(dx/dy)^2 ｙ＝(dy/dx)x+4(dy/dx)^2 ではありませんか。 独立変数はxですかyですか。
補足
すみません、書き間違えです。 ｙ＝(dy/dx)x+4(dy/dx)^2が正しいです。
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