gamma1854のプロフィール

以下の図形問題について、解法を箇条書きでも構わないので教えていただけると幸いです。 下図は同じ大きさの2つの正方形、ABCDとDEFGであり、∠CDE=60°となります。 BDの延長線とGFとの交点をHとした時BH=12となります。 この時、□ABCDの面積はいくつでしょうか? 尚、この問題は三角関数や二次方程式、√などを使わずとも 中学受験算数で学ぶ範囲で解けるものとされているようです。 自分の方で考えた限りでは △DCEは正三角形となるためBC=CE=EFとなり、 ∠BCE=∠CEF=150°となることから、これは正十二角形の一部になりうると考えました。 そこで、ADGを辺に持つ正六角形の周りに正方形をつけ足すことで正十二角形を作図したところ BHの延長線が正十二角形の点の1つに交わることが分かりました。 ですが、そこから先に進まず詰まっています。 どなたか正解の解法をご教示いただければ幸いです。

x>0において e^x>(x^3/6)・・・(1)を証明するのに、自分のやり方が正しいかわからないので質問します。自分の解きかたは、(1)の両辺をx^3で割って、(e^x/x^3)>(1/6) (e^x/x^3)-(1/6)>0の左辺をf(x)とおいて、f'(x)=(e^x*x^3-e^x*3x^2)/x^6がx=3で極小値(x>0におけるf(x)の最小値)をとるのでこれが0より大きいから(1)の不等式は成立するとしました。どなたかこの解き方が正しいか、間違いかお返事ください。お願いします。 問題集の解答では、g(x)=e^x-(x^3/6)の3次導関数まで考えて、g(x)がx>0において増加関数であることを示していました。

以下の図形問題について、解法を箇条書きでも構わないので教えていただけると幸いです。 下図は同じ大きさの2つの正方形、ABCDとDEFGであり、∠CDE=60°となります。 BDの延長線とGFとの交点をHとした時BH=12となります。 この時、□ABCDの面積はいくつでしょうか? 尚、この問題は三角関数や二次方程式、√などを使わずとも 中学受験算数で学ぶ範囲で解けるものとされているようです。 自分の方で考えた限りでは △DCEは正三角形となるためBC=CE=EFとなり、 ∠BCE=∠CEF=150°となることから、これは正十二角形の一部になりうると考えました。 そこで、ADGを辺に持つ正六角形の周りに正方形をつけ足すことで正十二角形を作図したところ BHの延長線が正十二角形の点の1つに交わることが分かりました。 ですが、そこから先に進まず詰まっています。 どなたか正解の解法をご教示いただければ幸いです。

以下の図形問題について、解法を箇条書きでも構わないので教えていただけると幸いです。 下図は同じ大きさの2つの正方形、ABCDとDEFGであり、∠CDE=60°となります。 BDの延長線とGFとの交点をHとした時BH=12となります。 この時、□ABCDの面積はいくつでしょうか? 尚、この問題は三角関数や二次方程式、√などを使わずとも 中学受験算数で学ぶ範囲で解けるものとされているようです。 自分の方で考えた限りでは △DCEは正三角形となるためBC=CE=EFとなり、 ∠BCE=∠CEF=150°となることから、これは正十二角形の一部になりうると考えました。 そこで、ADGを辺に持つ正六角形の周りに正方形をつけ足すことで正十二角形を作図したところ BHの延長線が正十二角形の点の1つに交わることが分かりました。 ですが、そこから先に進まず詰まっています。 どなたか正解の解法をご教示いただければ幸いです。

右図のような△ABCにおいて∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると、AD=BDが成り立つ。 (1)∠Aの大きさと等しい角を答えなさい (2)辺ABの長さを求めなさい