gamma1854のプロフィール

@gamma1854 gamma1854
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    空間座標 球面上の点と空間にある点の距離について

    空間座標において 「『球面上の点と空間にある点P』との(最短)距離」は球面中心と点Pを結んだ距離と球面の半径と差で求めると思うのですが、感覚的にはわかる気がしますし、平面座標だと分かりますが、空間座標になると本当にそうなのかと思ってしまいます。式で証明することができるのでしょうか。 また、「『球面上の点と直線の点』との距離」や「『球面上の点と平面の点』との距離」も同じように球面の半径から直線の点もしくは平面の点に垂線を下ろして考えるのでしょうか。

  • 因数分解

    因数分解の計算の過程をチェックして欲しいです。正解は、(a-𝑏)(𝑏-c)(c-a)、私は、−(a-𝑏)(𝑏-c)(c-a)です。符号の処理に間違いを見つけられません。

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    整数 数的推理 公務員

    40-x<x<2(40-x) を計算して20<x<26+2/3。 これが、 21≦x≦26となるみたいなんですがどうやったら21≦x≦26になるんでしようか?

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    複素数の絶対値

    複素数zの絶対値を求める式を考えました。 zは、x+yiまたはx-yiです。 xとyは実数です。 z=√xyで合っていますか?

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    連立方程式について

    小6です。 カルダノの足して10、掛けて40の2数を求める問題の解、 5±√-15ということですが、この様な問題の2数xとyを求める公式を求めたいという衝動に駆られて、作ろうと思いました。 とりあえず足してa、掛けてbのxとyを求めたいと思いました。 xは(a/2+c)で、yは(a/2-c)にすると足してaという条件は満たします。 次に掛けてbにしたいです。 そしたら、b=(a/2+c)×(a/2-c)はb=(a/2)²-c²に変形できるので、 移項すると、(a/2)²-b=c²になります。 つまり、cは√a²/4-bです。 これでcが求められたので、xは(a/2+√a²/4-b)、yは(a/2-√a²/4-b)に なります。 まとめると、 a=x+y b=xy x=(a/2+√a²/4-b) y=(a/2-√a²/4-b) この公式は合っていますか? 次に、この足してa、掛けてbという3数x,y,zを求める公式を作りたいと思いました。 足して0、掛けて1になる3数o,p,qを求めます。 条件式が2つだと3数が求められないので、 oを1とします。 先程の式が合っていると仮定すると、 代入して pは{(-1)/2+√(-1)²/4、 qは{(-1)/2-√(-1)²/4になります。 計算すると、 pは(-0.5+1.25i)、 qは(-0.5-1.25i)です。 とりあえずxは(a/3-oc)、yは(a/3+pc)、zは(a/3+qc)になります。 次にcを求めます。 cは一旦先程のyとzからoとpとqを取り除いて (a²/9-c²)×(a/3+c)で、 b=a³/27-c³になります。 移項すると、a³/27-b=c³ つまり、c=³√a³/27 まとめると、 a=x+y+z b=xyz x=(a/3-³√a³/27) y=[a/3+{(-0.5+1.25i)(³√a³/27)}] z=[a/3+{(-0.5-1.25i)(³√a³/27)}] この公式は合っていますか? ※³√と表現しているのは三乗根です。