微分方程式の問題

質問

下の微分方程式について教えてください。
yy'=x*exp(x^2+y^2)　但し、x=0の時y=0
これを解き、グラフを描け。という問題なんですけど・・・

方程式は次のように解いたんですけど
{y*exp(-y^2)}dy={x*exp(x^2)}dx
y^2=log{1/(c-expx^2)}　cは積分定数
この答えもあまり自信がないのですが・・・もし間違っていたらご指摘お願いします。

この後グラフを描きたいんですけど、どのようなグラフになるのでしょうか？

回答No.1

kohta83 · ベストアンサー

合っていると思います。

グラフはなんかU字型の首飾りみたいな感じになりましたが、どうでしょう？

補足

回答ありがとうございました。
フリーソフトのFunctionViewを使ってみたところ、
確かにU字型の首飾りみたいになりました。

回答No.2

mokyu001

ずっと前に微分方程式をやったので自信はあまりありませんが、

答えはあっていいると思います。
(積分定数はc=2ではないでしょうか？？→自信なし)

グラフは前の方の意見を参考にされてください。

補足

回答ありがとうございます。
自分もCじゃおかしいなと思って計算したところ、
初期条件y=0でx=0を考えるとC=2となりました。