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微分方程式の問題です!!

微分方程式の問題です。y'=(yの二乗-1)tan(x)という微分方程式を解きたいのですが、積分定数Cの使い方に困っています。下は解答なのですが、 (1) y'=(yの二乗-1)tan(x) (2) 1/(yの二乗-1)(dy/dx)=tan(x) (3) (1/2)log{(y-1)/(y+1)}=-log(cos(x))+c (4) (y-1)/(y+1)=1/(C×cos(x)の二乗) (5) y=(C×cos(x)の二乗+1)/(C×cos(x)の二乗-1) とあるのですが、(3)から(4)になるのがよく分かりません。積分定数Cの位置がおかしくないですか? (y-1)/(y+1)=C/(cos(x)の二乗)だと思う(というよりどっちでもいいと思う)のですが、これではダメでしょうか?回答よろしくお願いします。

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  • Tacosan
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いんや, どっちでもい~よ.

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