微分方程式に関する問題です。

質問

(dy/dx)^2 + 2(ytan(x))dy/dx = f(y) (*)

(1)f(y) = 0　とする。y = (cos x)^2 は、方程式(x)の一つの解である事を証明せよ。
(2)因数分解を用いて、f(y) = 0のときの一般解を求めよ。
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という問題です。
(1)についてはできましたが、(2)でどのように解けばよいのか分かりません。お願いします。

回答No.1

Tacosan

微妙なところはあるけど
(dy/dx) (dy/dx + 2ytan x) = 0
とか?