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微分の問題です。

x=e^s*cost,y=e^s*sintとして、次の等式の左辺から右辺を導け。 u_xx+u_yy=e^(-2s)*(u_ss+u_tt) ただし、u=f(x,y)は、C^2級関数。

みんなの回答

  • cnocc
  • ベストアンサー率54% (13/24)
回答No.1

u_xx はxで2回微分ですよね e^(2s)=x^2+y^2，tan t=y/xとしてδs/δx，δt/δx,δs/δy，δt/δyを求めてδ/δx,δ/δｙをδ/δs,δ/δtで書き直し、演算子であることに注意して、２乗したものの和をとれば求まると思います。

gekimori2
質問者

お礼

ありがとうございます。

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