三角関数の合成

質問

なんでsinの係数がｘの値,、cosの係数がｙの値をとるのかがわかりません。
x軸ってcos軸じゃないんですか？

回答No.3

felicior

> x軸ってcos軸じゃないんですか？

その通りです。

ところで問題は三角関数の合成でしょうか？

sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin b
という公式の右辺を見るとsinとcosが掛け合わされています。
つまり、sinの係数はcosであり、cosの係数はsinなのです！

したがって、一見矛盾するようですが、sinの係数はxの値、cosの係数はyの値になります。

ちなみにこれはsin(a+b)の形に合成するときの話なので、cos(a+b)の形に合成するときはまったく逆の話になります。

回答No.2

178-tall

ひょっとして、
　x*sinθ + y*cosθ = √(x^2+y^2)sin(θ+α)
という形式のこと？

…ならば、{x, y} は座標軸を指示したものじゃありません。

よく見かけるのは、参考 URL の
　　a*sinθ + b*cosθ = √(a^2+b^2)sin(θ+α)
など…。

参考URL：

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/trigonometric24.htm

回答No.1

spring135

具体的に問題を記載してください。