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三角関数問題の解法と範囲
- この記事では、センターの三角関数問題について解説します。
- 具体的な問題として、0≦θ<360°の範囲での関数y=2sinθcosθ-2sinθ-2cosθ-3のグラフを考えます。
- また、x=sinθ+cosθという関係を利用して、y=x^2 -2x - 4という別の式でも表せることを紹介します。
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- roro02
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疑問点が残ってしまったようで・・・。こちらの書き方がやや不正確な部分もあったので、補足します。 最大のポイントは「θとｘの関係」なわけで、「ｘのある定まった直に対してθがいくつ決まるか」がキーです。「ｘのある値に対してをのときのθの値」が問題ではないのです。 つまり、この場合ｘ=√2 のときθが45°か90°か分かりませんが、とにかく一つしか定まらないということが重要なのです。所詮sinは周期関数で、0≦θ<360°と書いてあれば１周期ありますので特に範囲を意識せずに（初めはきちんとやってくださいね、なれれば適当に解答が書けます(笑)）解答することができます。 要は、sinθであろうがsin(θ+α)であろうが大差ないということが言いたいのです。 とりあえず答えがあっているっぽいのでほっとしています^^
お礼
＞最大のポイントは「θとｘの関係」なわけで、「ｘのある定まった直に対してθがいくつ決まるか」がキーです。「ｘのある値に対してをのときのθの値」が問題ではないのです。 すごくわかりやすいです！！なるほど、発想の時点で間違っていました。sin(θ+α)はみやすくするためにθ+α＝Aとおけばわかりやすいですね。Aの解の個数とθの解の個数は一致しているんですね。失礼しました。どうもありがとうございました！
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