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二次関数の分数の積分について
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結果は、参考 URL のトップにありました ↓ 3 Integrands of the form x^m / (a x^2 + b x + c)n
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F(x)=ax/(bx^2+cx+d) とした場合 f(x)=F'(x)の求め方がまずわかりません。 その場合、以下の不定積分は成り立ちますか? ∫f(x)dx=F(x)+C=ax/(bx^2+cx+d)+C そして、x=0 から x=50 の定積分の答えはF(50)で合ってますか?
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お礼
…いや、そもそも、2次式分の1を微分する方法を理解してないかも?
補足
ありがとうございます。 数学は奥が深いですね。 ところで話は変わって2次式分の1をマクローリン展開すると以下の計算で合ってますか? 1/(ax^2+bx+c)=1/c+(1/b)x+(1/a)x^2+x^3+x^4+x^5... 収束範囲(|x|<1) ぼんやりとした記憶では情報系の大学ではマクローリン展開した式を積分するのが一般的なのかと思ってましたが、収束範囲が(|x|<1)では全く使い物にならない?それとも何か|X|>=1でも使える応用方法があるのでしょうか?