２級建築士試験の断面二次モーメントについて

質問

問題文を読んでいると「中立軸に関する断面二次モーメントを求めよ」とありますが、この「中立軸に関する」ってどういう意味なんだろう？と悩んでいます。教えてくれる人が周りにいなく、完全独学でやっています。また、「中立軸からｙ離れたｘ軸に対する断面二次モーメントを求めよ」という問題もあります。「中立軸からｙ離れたｘ軸」に何の意味があるんだろう？とこれも悩みのタネです。図書館をまわって構造力学の本を調べてみたのですが、上記の部分を解説している本はありませんでした。知っていて当たり前なんでしょうかね。何やら、軸の位置によって断面二次モーメントは変わるんだなというぐらいの感覚しかありません。素人質問で恐縮ですが、どなかた教えていただければ幸いです。

回答No.3

tai-yu · ベストアンサー

No.2　です。

＞「中立軸に関する」という表現が何を意味しているのか分かりません。

それも含めて回答してます。

H-100*100*6*8　のH形鋼を想像してください。

このH形鋼の強軸方向に力が加わるとします。そして、ウェブ部分は無視して考えると、H形鋼の中心を通るX軸に対して、平行にフランジがある絵を思い浮かべてください。
この状態のフランジが、中立軸から50ｍｍ離れた状態です。（正確には46ｍｍ）

同じ板材　ｂ100*ｔ8の材料の曲がりにくさと、このH形鋼のフランジ部分の曲がりにくさを数値的に比較しているのが断面２次モーメントです。

「中立軸からｙ離れたｘ軸に対する断面二次モーメントを求める」　と考えるとわかりにくいので、「中心から離れた断面ほど曲がりにくいので、中心からの距離を考慮した断面２次モーメントを求める」　と考えてください。

これだけ考えてもわからなければ、時間の無駄なので、とりあえず無視して、問題を解いていきましょう。そしてある程度断面２次モーメントの解き方になれたら、もう一度考えてみてください。

お礼

たびたびすみません。感謝いたします。
最初のご回答でお答えいただいていたのに理解不足で失礼をいたしました。
中立軸から離れた断面を持つ部材ほど曲がりにくくなるのですね。Ｈ型鋼と板材の比較から想像できました。見ず知らずの人間に御親切にありがとうございました。

回答No.4

noname#260024

「中立軸からｙ離れたｘ軸」の具体例としては、あらかじめ圧縮力を導入したプレストレストコンクリートの梁があります。
これは中立軸は部材の外にあるので、断面二次モーメントも大きくなり、それに従って剛度も大きくなります。

お礼

教えていただき、ありがとうございます。
このような部材があるのですね。

回答No.2

tai-yu

単純な棒を、単純梁のように上から力をかけて曲げるところを想像してください。

棒の上側が圧縮され、下側が引っ張られることは想像できますよね？

この圧縮と引張が入れ替わるところに中立軸があります。

＞「中立軸からｙ離れたｘ軸」に何の意味があるんだろう？

２種類の径のパイプの断面を想像してください。大きい径のパイプと小さいもの、どちらが曲がりにくいですか？
大きいパイプの方が小さいパイプよりも、断面が中心から離れていますよね？これが中立軸から離れているということです。

＞図書館をまわって構造力学の本を調べてみたのですが、上記の部分を解説している本はありませんでした。

構造力学の初学者用の本に書いてありますよ。

＞教えてくれる人が周りにいなく、完全独学でやっています。

みんなそうやって勉強しているのですから、ぜったい出来る様になりますよ。独学でも絶対出来る様になります。

独学だからわからないと思ったら、考えることを放棄しているのですから絶対解けるようになりませんよ。

お礼

早速教えていただき、ありがとうございます。
私の質問が分かりにくかったかもしれません。
中立軸の意味については分かるのですが、「中立軸に関する」という表現が何を意味しているのか分かりません。何も理解していない故の疑問だと思いますが、問題文では「幅ｂ×高さｈの長方形断面の中立軸に関する断面二次モーメントを求めよ」とありますが、初学者の私からすると「幅ｂ×高さｈの長方形断面の断面二次モーメントを求めよ」という問題文じゃダメなのかな？と思ってしまいます。もちろんダメなんでしょうけど。「中立軸に関する」という表現に意味があるから問題文に入っている思いますが、どのような意味があるのでしょうか？

叱咤激励感謝いたします。

回答No.1

tel0463

断面二次モーメントは物の曲がりにくさ、たわみにくさを表す指標です。
たとえば、
幅５cm、厚さ15cm長さ3mの板の中心に乗っかる場合と
幅15cm、厚さ5cm長さ3mの板の中心に乗っかる場合では
感覚的に後者の方がたわむことが分かると思います。

ちょっと乱暴ですが、感覚的にはこれを数値的に表現するのが、断面二次モーメントです。

当然中立軸は上の場合と下の場合で異なります。

図心軸の断面二次モーメントは、

（幅×成の3乗）÷12なので、

上の場合
0.05×0.15×0.15×0.15÷12=0.0000140
下の場合
0.15×0.05×0.05×0.05÷12=0.00000156
と数値が約10倍上の方が大きいです。同じ部材の断面ならば、縦方向の方が力に対して
強いということですね。

詳しくは、ここがよさそうです。
http://kentiku-kouzou.jp/danmen2zi.html

解説がとってもわかりやすいです。
そこら辺の市販のものよりわかりやすいんじゃないかな？

お礼

早速教えていただきありがとうございます。

多少乱暴でも、大きく見て何をやっているのかイメージするのに非常に役に立ちます。

ありがとうございました。