建築力学演習 断面２次モーメント

質問

x-x軸に関する断面２次モーメントIxを求めよ。
という問題が教科書には公式しか乗ってなくて
解けません
教えてください
お願いします

回答No.2

h191224

断面(2)次モーメントの定義式は、教科書のどこかに書いてあるはずですが、誤魔化してあるものもあるので、確認の意味で書いておきます。

まず、ｙ方向に関する重心位置を求めます。
その計算式は、重心位置をｙ0とすれば、重心位置では、ｙ方向に関する断面一次モーメントが０になるという性質から導くことができます。
Ｓｘ＝∬(ｙ－ｙ0)ｄＡ＝０　　（ｄＡ＝ｄｘｄｙ）
要するに、
ｙ0＝∬ｙｄＡ／Ａ
です。
ｘ0－ｘ0軸は、常識的に考えるなら、このｙ＝ｙ0の位置にあるはずです。

目的の断面２次モーメントは、このｙ0を用いて、
Ｉxx＝∬(ｙ－ｙ0)^2ｄＡ
で定義されます。

もし、常識がハズれて、ｘ0－ｘ0軸がｙ＝ｙ0の位置になければ、ｙ0としては、ｘ0－ｘ0軸が存在する位置のＹの値を代入すればＯＫです。

あとは公式に載っている解が得られるかどうかを確認するだけです。要は積分の能力次第！　がんばってください！

回答No.1

Tori_30

いや、公式が載ってるならそれが答え、それが全てでしょ。
後は微分積分とか因数分解とかそういう基本的な事だけでしょう？