材料力学 断面２次モーメント 大至急添削希望

質問

卒業がかかっている材料力学の課題問題の添削をお願いします。正しい答えを書かないと通らない可能性があるからです。今日提出ですがやはり慎重にいきたいため詳しい方々に赤ペン先生をお願いしたいと思います。

（問題）下のような一辺の長さがａである正方形断面とＺ軸がある。Ｚ軸まわりの断面二次モーメントを求めよ。

　　 a　／＼
＿ ／＿＿＼ ＿＿Ｚ1
　　＼　　　／
　＿＿＼／ ＿＿＿Ｚ

Ｚ軸と平行で正方形断面の対角線を結ぶ直線をＺ1軸とおく。このときＺ1軸の周りの断面二次モーメントは
ＩＺ1＝∫ＡＹ2ｄＡ＝計算略
　　　　　　　　　＝ａ4/１２
正方形の面積Ａはａ2
Ｚ～Ｚ1軸までの距離はｙ＝ａ/√２なので
求めるＺ軸周りの断面二次モーメントＩｚは
Ｉｚ＝ＩＺ1+Ａｙ2
　　＝ａ4/１２+ａ2*（ａ/√2）2
　　＝ａ4/１２+ａ4/２
　　＝７/１２ａ4・・・答

答えはこれでよろしいでしょうか？添削していただける方よろしくお願い致します。もしあればアドバイスもお願いします。

回答No.2

hiromuy · ベストアンサー

前回の質問で回答したhiromuyです。
確認しましたが、pazufumiさんの計算の通り、7/12a^4でOKです。

お礼

何度もありがとうございました。安心しました。

回答No.3

coffin

No1の的外れな回答をしたものです。

正方形の面積Ａはａ2
という風に書いてありますね。

ちなみにTex風にa^2と書いた方が
分かりやすいですよ。

言い訳がましくてすみません(^^;

No2の回答によると正解だそうで、
いやぁ（意味もなく）ほっとしました。

お礼

私のことで心配して頂きありがとうございます。これで安心して卒業できそうです。

回答No.1

coffin

まったくの門外漢ですが、
勘違いしてたらすみません。

瑣末なことですが、気になったもので。
計算間違いしてませんか？
Ｉｚ＝ＩＺ1+Ａｙ2
　　＝ａ4/１２+ａ2*（ａ/√2）2

ここまではあなたの言うとおりだとしても、

　　＝ａ4/１２+ａ4/２ > ???

*が何の演算を表す記号か分かりませんが、
xだとすると、変ですね。

私は加減乗除しか知らないので、
的ちがいなことを言っていたら
見逃してね:-)

お礼

回答ありがとうございます。
*は×のことです。
＝ａ4/１２+ａ2×（ａ/√２）2
＝ａ4/１２+ａ2×（ａ/√２）×（ａ/√２）
＝ａ4/１２+ａ2×（ａ/√２）×（ａ/√２）
＝ａ4/１２+ａ2×(ａ2/２)
＝ａ4/１２+ａ4/２
＝ａ4/１２+６ａ4/１２
＝７/１２ａ4

という計算過程ですがいかがでしょうか？