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時間の不思議
ふと時間について疑問に思ったのですが。 例えば、いつ明日になるのですか？ ２３時５９分５９秒のつぎが明日ですか？ ２３時５９分５９秒９９があるわけで、しまいには２３時５９分５９秒９９９９９９９９９９・・・・・・と永遠に続くのでは？ いつまでも明日になりません。 誰か教えてください。
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中学生のときに習ったであろう「点」の定義を覚えてらっしゃいますか？ 「位置があって大きさが無いもの」だったと思います。 どれだけ細かい定規を使っても、真の「点の位置」に辿り着けないのは、「点」というものが、幾何学を理解する便宜上、人間が勝手に考え出した概念だからです。 点の定義をみれば、何だか矛盾していますよね。「点」の要件を満たす物質なんて絶対に存在しないのに、それを物質である定規を使って探そうとする… そんなの出来るわけ無いんじゃない？ …とまぁ、上記のようなことが、今回のkintarou2さんの抱えてらっしゃる問題点なわけです。 そもそも、日付の区切りってのは連続する時間の中に人為的に置かれた「点」なわけですから。 0.0000000…1秒が計れる定規をもってしても、概念上の存在である「点」の位置は測れないわけです。 若干話題はずれるんですが、この問題はアキレスのパラドクスから数えて２千年以上も後に、カントルによりまとめられた「集合論」に関わってきます。「1,2,3,4,…,無限」で得られる「可算」と、数直線状に存在するすべての点(「連続」)にまつわる学問なんですが。 …ちょっと検索してみました。下記のページなんか結構面白いです。(集合論や連続体仮説などを御覧ください) http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/Mugen.htm
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- apple-man
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数学的説明は他にあるようなので、それは それとして、物理的説明を付け加えさせて 頂きます。 まだ完全に理論化されていませんが、 時間にはこれいい以上区切ることの できない最小単位があるだろうと言われて います。 その最小単位がどのくらいなのかはについては いろいろな候補となる値があるのですが、 一例にプランク時間という値があります。 うまく簡単に説明してくれているHPを 見つけられませんでしたが、参考URLの ようなもので、 5.40×10(-44乗）秒 つまり 0.000000・・・（とここの調子でゼロが４４個続き）・・54秒 という途轍もなく小さい、というか短い時間です。 人間の作る時計は普通１秒間隔とか、ストップ ウェッチだと１／６０秒間隔で時を刻むように なっていますが、大自然の時計は 5.40×10(-44乗）秒 という間隔で 時を刻むデジタル時計のようです。 つまり、０時０分の5.40×10(-44乗）秒前 までが昨日ということでしょう。
お礼
ありがとうございます。 物理的な最小単位で区切れば０時０分の5.40×10(-44乗）秒前 までが昨日なんですね。
- Emile
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>例えば、いつ明日になるのですか？ >２３時５９分５９秒のつぎが明日ですか？ 時間を数字的に記述することは，時間の本質の 一部をあらわしているかもしれないけれど，すべて ではない，と思います。 例えば，数字的記述の時間には，未来，現在，過去という ものが含まれていません。 「明日になる」ということを数字的に表記するときにも， 同様の問題があるのだと思います。 数字的（科学的）に表現できない時間の本質については， 文学や哲学などが参考になるのではと思います。
お礼
ありがとうございます。 哲学の本で時間に関するものを探して見ます。
- MSZ006
- ベストアンサー率38% (390/1011)
「アキレスと亀」のパラドックスに似ていますね。 １秒という時間を数学的には無限個に切り刻むことはできますが、だからといって時間が無限にかかるというわけではありません。回数(個数)の無限と時間の無限が混同されています。
お礼
回答ありがとうございます。 おっしゃることはわかったのですが、なんかいまいちすっきりしません。 なんと言って良いのかわからないんですけど、いつをもって明日とするのかがわからないんです。
- sanori
- ベストアンサー率48% (5664/11798)
これは単純に数学の問題ですね。 23:59:59.990から23:59:59.999までは0.009秒。 23:59:59.9990から23:59:59.9999までは0.0009秒 ・・・ これを無限に足し算していくと、 23:59:59から24:00:00(=0:00:00)までは 0.9+0.09+0.009+0.0009 =0.99999999・・・・ =1秒（に収束） ちょっと視点を変えた例ですが、これも同様です。 完全に弾性衝突でなく、床にバウンドするボールが、いつになったら床の上に静止するか？ バウンドする高さが徐々に低くなっていっても、無限に止まらないか？ →こたえ：有限時間で止まる 矢野先生のブルーバックス「数学質問箱」（だったかな？）に類似例が載ってたと思います。
お礼
ありがとうございます。 「数学質問箱」って書籍ですね。今度読んでみようと思います。 バウンドするボールの話ですが、止まったすぐ直前は動いてるわけで、その直前のすぐ直後は動いてるわけで、そのすぐ直後も動いているわけで、またそのすぐ直後も・・・・、永遠に動いてるはずですよね。 わけがわからなくなってきました。
- yuhzohsan
- ベストアンサー率38% (92/237)
「しまいには２３時５９分５９秒９９９９９９９９９９９９・・・・・・と永遠に続くのでは」と聞いて笑ってしまいましたが、確かに連続しているのが宇宙であり時空です。 それを「１秒」「１分」「１時間」という単位を人間が造った訳ですから、「２３時５９分５９秒」のつぎは「２４時０分０秒＝０時０分０秒」となり、一日が始まる、つまり「日付変更線」になる訳です。 ただ今の時間「２２時４９分１４秒」あっ、いってる間に過ぎてしまった……
お礼
回答ありがとうございます。 永遠に続くものを人間が勝手に区切ったと考えると納得できる気もするんですが、やっぱりまだ納得できません。
- rmz100
- ベストアンサー率32% (339/1047)
23時59分59秒の1秒後が明日です。 ※ 小数点以下をいくら並べても、1秒たってしまえば明日になります。
お礼
回答ありがとうございます。 １秒後って、０秒９９の次ですか？ そうなると０秒９９９９・・・・となるわけで 話が戻っちゃいました。
- kaori_china
- ベストアンサー率38% (38/100)
うまく説明できないんですが、、、下記を見てもらえば、少しはご理解いただけないでしょうか。
お礼
ありがとうございました。 参考ＵＲＬを見たのですが、んーーちんぷんかんぷん
お礼
ありがとうございます。 無限の集合なかで「最少の数字」と「その次の数字」の間に濃度は存在するだろうかという疑問。 つまり連続体の連続性がここだけ失われている。そこにあるべき数字がどうしてもあるのかないのか証明できない。 算術を公理化しようとすると、それが真実であることが我々には“わかる”にもかかわらず、事実である事を形式的には決して証明できない事がある。 第１不完全性定理は「いかなる論理体系において、その論理体系によって作られる論理式のなかには、証明する事も反証することもできないものが存在する。」というもの。 第２不完全性定理は「いかなる論理体系でも無矛盾であるとき、その無矛盾性をその体系の公理系だけでは証明できない」というものである。 ということですね。 つまり、「数学上の結果と物理的な現実とは違う」ですね。 やっと、わかった気がします。 参考ＵＲＬはたいへんおもしろいですね。 本当にありがとうございました。 いつのまにか、明日（今日）になってた！！！