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時間の不思議

ARCの回答

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回答No.6

中学生のときに習ったであろう「点」の定義を覚えてらっしゃいますか? 「位置があって大きさが無いもの」だったと思います。 どれだけ細かい定規を使っても、真の「点の位置」に辿り着けないのは、「点」というものが、幾何学を理解する便宜上、人間が勝手に考え出した概念だからです。 点の定義をみれば、何だか矛盾していますよね。「点」の要件を満たす物質なんて絶対に存在しないのに、それを物質である定規を使って探そうとする… そんなの出来るわけ無いんじゃない? …とまぁ、上記のようなことが、今回のkintarou2さんの抱えてらっしゃる問題点なわけです。 そもそも、日付の区切りってのは連続する時間の中に人為的に置かれた「点」なわけですから。 0.0000000…1秒が計れる定規をもってしても、概念上の存在である「点」の位置は測れないわけです。 若干話題はずれるんですが、この問題はアキレスのパラドクスから数えて2千年以上も後に、カントルによりまとめられた「集合論」に関わってきます。「1,2,3,4,…,無限」で得られる「可算」と、数直線状に存在するすべての点(「連続」)にまつわる学問なんですが。 …ちょっと検索してみました。下記のページなんか結構面白いです。(集合論や連続体仮説などを御覧ください) http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/Mugen.htm

参考URL:
http://kamakura.ryoma.co.jp/~aoki/paradigm/Mugen.htm
kintarou2
質問者

お礼

ありがとうございます。 無限の集合なかで「最少の数字」と「その次の数字」の間に濃度は存在するだろうかという疑問。 つまり連続体の連続性がここだけ失われている。そこにあるべき数字がどうしてもあるのかないのか証明できない。 算術を公理化しようとすると、それが真実であることが我々には“わかる”にもかかわらず、事実である事を形式的には決して証明できない事がある。 第1不完全性定理は「いかなる論理体系において、その論理体系によって作られる論理式のなかには、証明する事も反証することもできないものが存在する。」というもの。 第2不完全性定理は「いかなる論理体系でも無矛盾であるとき、その無矛盾性をその体系の公理系だけでは証明できない」というものである。 ということですね。 つまり、「数学上の結果と物理的な現実とは違う」ですね。 やっと、わかった気がします。 参考URLはたいへんおもしろいですね。 本当にありがとうございました。 いつのまにか、明日(今日)になってた!!!

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