無大気密度一様な理想液体の球形星

質問

の中心からｒの距離の圧力Ｐは
他の星の重力の影響がなく
万有引力定数がＧであり
星の半径がＲ（＞ｒ）であり
理想液体の密度がρであるとき
Ｐ
＝∫（ｒ＜ｘ＜Ｒ）・Ｇ・４・π・ｘ＾２・ｄｘ・ρ・４／３・π・ｒ＾３・ρ／ｘ＾２／（４・π・ｒ＾２）
＝４／３・π・Ｇ・ρ＾２・ｒ・（Ｒ－ｒ）
でしょうか？
これだと
星の中心の圧力は０であり
最も圧力の高いのはｒ＝Ｒ／２の点であり
π・Ｇ・ρ＾２・Ｒ＾２／３になるのですが・・・

（２，３日前の計算では
Ｐ
＝∫（ｒ＜ｘ＜Ｒ）・Ｇ・４・π・ｘ＾２・ｄｘ・ρ・４／３・π・ｘ＾３・ρ／ｘ＾２／（４・π・ｒ＾２）
＝π・Ｇ・ρ＾２・（Ｒ＾４－ｒ＾４）／ｒ＾２／３
としていたので星の中心の圧力は∞だと思っていた。）

回答No.10

noname#108554

>それにしてもスペースシャトルの中で
>浮かんでいる水の玉の中心の圧力が∞とは恐るべき結論ですね。

そんなわけないでしょうが。
ちゃんと私の文章読んでます？
水の玉の場合は、万有引力が効かないので
多少違うかもしれませんが。

理論が実験と一致しないときには理論を捨て去るべきです。

お礼

そんなわけないでしょうが。：

たしかにそうです。
実際は圧力が無限大になる前に密度変化が起こり無限大を阻止するように自然の摂理が働くと思います。
しかしその傾向は出てくるので無限大は無理としてもかなり高くなるということが言えるのではないでしょうか？
その傾向を実証できればｔｇｂさんの理論は確固たるものになるのでしょうね。
ひまになれば密度変化を考慮した圧力変化を求めてみたいと思います。
その結果∞がどれだけ緩和されるかが確かめれることが期待されます。
縮まないとして理想化され勝ちの液体を現実の液体でやるとさまざまな要素を考慮しないといけないので理想気体でやるのが次の第一歩ですね。

水の玉の場合は、万有引力が効かないので：
が気になります。
万有引力というのはすべての物質に対して作用するのではないでしょうか？
スペースシャトルだとコリオリの力やシャトルの引力も影響するかもしれないので十分に孤立している宇宙空間上の水玉を想定すればいいのではないでしょうか？

補足

そんなわけないでしょうが。：

たしかにそうです。
実際は圧力が無限大になる前に密度変化が起こり無限大を阻止するように自然の摂理が働くと思います。
しかしその傾向は出てくるので無限大は無理としてもかなり高くなるということが言えるのではないでしょうか？
その傾向を実証できればｔｇｂさんの理論は確固たるものになるのでしょうね。
ひまになれば密度変化を考慮した圧力変化を求めてみたいと思います。
その結果∞がどれだけ緩和されるかが確かめれることが期待されます。
縮まないとして理想化され勝ちの液体を現実の液体でやるとさまざまな要素を考慮しないといけないので理想気体でやるのが次の第一歩ですね。