勝手に絶対値を付けて微分？

質問

次の関数を微分せよ。
y＝{(x+2)^4/x^2(x^2+1)}^1/3
logの真数条件のために
この関数を絶対値をとって微分していたんですが、絶対値を取ってしまうと同値性が失われてしまうのでまずい気がします.
問題ない理由を教えてください。

回答No.1

WeatherLight · ベストアンサー

さて、どのような計算を行って、どこに絶対値を付けた瞬間に疑問を感じたかを公開していただいてもよろしいでしょうか？

(1)まずlogを使用する理由が私が見た限り見当たりませんでした。（もしかしたら賢い解法があるのかもしれませんが）

(2)関数を見る限り、これは1/3乗の外や中を見るといずれも絶対値をとってもかわらないのではないでしょうか？

回答No.2

kabaokaba

(log|f(x)|)' = f'(x)/f(x)

を使ってるってこと？

それだったら，絶対値をとればうまくいくということが
すでに証明されてるんだから，それでいいんでしょう．