- ベストアンサー
- 困ってます
証明について
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
- 回答No.1
- tomokoich
- ベストアンサー率51% (538/1043)
(ア)90° (イ)Mは辺BCの中点 (ウ)二等辺三角形の底角は等しい (エ)斜辺と一つの鋭角が等しい (オ)辺
関連するQ&A
- 証明問題がわかりません
証明問題がわかりません AB=AC の二等辺三角形ABCがあります。 AC上に点Dが、AB上に点Eがあり BD=CE である。 また BDとCEの交点をFとする このとき 三角形BCF が二等辺三角形であることを証明せよ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 証明を教えてください!
図の△ABCは、AB=ACの直角二等辺三角形である。辺BC上に点Dをとり図のように、AD=AEとなる直角二等辺三角形ADEをつくり、DEとACとの交点をFとする。 このとき「BD=CE」であることを証明しなさい。 という問題です。教えてください!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の証明問題について
数学の証明の問題がわからないので質問させていただきます。 この問題の答えとできたら解き方も教えていただきたいです。 1.正三角形ABCの辺ACの中点をDとし、辺BCのCを超えた延長上に点EをCD=CEであるようにとれば、DB=DEである。 2.二等辺三角形ABCにおいてAB=ACとする。辺AC上の点をD、辺BCのCを超えた延長上に点EをCD=CEであるようにとったとき、DB=DEとなるのは、Dがどんな点の場合か。 3.問題2から次の問題を得る。△ABCにおいて、AB=ACとし、∠Bの二等分線とACとの交点をDとする。BCのCの超えた延長上に点Eを、CD=CEであるようにとればDB=DEである。 4.△ABCにおいてAB=ACとし、辺ACの中点をDとする。辺BCのCを超えた延長上の点をEとしたとき、DB=DEとなるのは、Eがどんな点の場合か。 5.問題4から次の問題を得る。△ABCにおいてAB=ACとし、辺ACの中点をDとする。辺BCのCを超えた延長上に点EをCE=1/2BCにとればDB=DEである。 6.直角二等辺三角形ABCにおいて∠A=90°とし、∠Bの二等分線とACとの交点をDとする。CからBDへの垂線の足をEとすれば、BD=2CEである。 以上、6個の問題です。 回答よろしくお願いしますm(_ _)m
- 締切済み
- 数学・算数
- 直角二等辺三角形を用いた平面図形の証明問題
⊿ABCを∠A=90°、AB=ACとなるような直角二等辺三角形とする。辺AB、AC上に点D,Eをそれぞれ AD=2BD、CE=2AEとなるようにとると、∠ADE=∠EBCとなることを示せ。 という問題がわかりません。 点EからBCに平行な直線を引いて考えればいいのかなと思ったのですが、そこで行き詰ってしまって… よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角形の3辺の長さの性質の証明
定理1、2辺の長さの和は、他の一辺の長さより大きい 定理2、2辺の長さの差は、他の一辺の長さより小さい を証明する問題で、 1の証明 △ABCにおいて辺BAのAを越える延長上にAD=ACであるような点Dをとると、BD=AB+AC…(1) また△ACDは、∠Aを頂点とする二等辺三角形であるから ∠ACD=∠ADC △BCDにおいて、線分ACは∠BCDの内部にあるから ∠BCD > ∠ADC すなわち∠BCD > ∠ADC=∠BDC ゆえに、定理2より BD>BC・・・(2) (1)、2から AB+AC>BC 同様にしてBC+BA>CA,CA+CB>AB (終) 定理1の証明はできたんですが定理2の証明がどうしてもわからないのでどなたか教えてください。 定理1を使って証明したいです。お願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中二の証明の問題です
この証明のやり方(進め方)がわかりません。教えてください。 AB=ACである二等辺三角形ABCの辺AB上に点Pをとり、点Pを通るBCへの垂線が辺BC、辺CAの延長と交わる点をそれぞれM,Nとする。このとき、三角形ANPは、二等辺三角形になる。このことを証明しなさい。 お願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 平面幾何
△ABCの辺AB,ACの中点をそれぞれD,Eとし、辺BE、CDの交点をGとする。 4点D,B,C,Eが同一円周上にあるとき、以下のことを証明せよ。 (1)AB=AC (2)2∠ABG=∠BAEのとき∠BAG=∠ABG (3)(2)の条件を満たすとき△ABCは正三角形である この問題を解いているのですが、 (1)でAB=ACを示すことはBD=CEを示すことで、△BCDと△CBEが合同であることを利用して証明してみました (2)からがわからなくて困っています。 △ABGが二等辺三角形であることを示すのでしょうか?もしそうだとした場合どのように示せばいいのでしょうか? 回答いただければ幸いです。よろしくお願いします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3角不等式の証明。
3角不等式の証明。 3角形の2つの角が等しくないとき、大きい角に対する辺は小さい角に対する辺より大きいことの証明を背理法で中学生を対象に授業形式で20分程度で発表しなければなりません。 みなさんだったらどのような授業の構成・展開をしていきますか。 中学2~3年生相手にでも理解できるようわかりやすくお願いします。 とりあえず背理法で証明を作ってみましたが、とても20分は持ちません。 【証明】 △ABCにおいえて、∠B>∠Cならば、´AC>ABを証明する。 (1)AC=ABと仮定すると以前示した定理より、二辺が等しいならば、△ABCは二等辺三角形であるから∠B=∠C (2)AC<ABと仮定すると、以前示した定理より、三角形の二つの辺が等しくないとき、大きい辺に対する角は小さい辺に対する角より大きいため∠B<∠C いずれにしても仮定∠B>∠Cに反するから、AC>ABでなければなりたたない。 この証明を膨らませるには20分程度に膨らませるにはどうしたらいいでしょうか。 大至急お願いします!
- 締切済み
- 数学・算数