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2等辺三角形の性質を使った証明の解法を教えて下さい

図において△ABCはAB=ACの二等辺三角形である。また、点DはDC=BCとなる辺AB上の点であり、点Eは、ED=AB,EC=ACとなる点である。このとき、△CEA=△ABCとなることを証明しなさい。という問題を解くにあたり、知っていないといけない項目について、教えて下さい。どうぞよろしくお願いします。

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  • 回答No.3

知っていないといけない項目について、教えて下さい。    ⇓⇓⇓ 項目・・・答えづらいので、解くヒントを・・・ 1. △EDC≡△ABC を証明する。     ⇒ ∠ECA=∠DCB 2. △CDB∽△ABC を証明する。     ⇒ ∠DCB=∠BAC これらを用いて、 3. △CEA≡△ABC を証明する。 2辺 CE=AB、CA=AC はすぐわかると思いますが、 ∠ECA=∠BAC であれば、 「 2辺とその間の角がそれぞれ等しい 」  ことになり、2つの三角形の合同が証明されます。

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質問者からのお礼

すみません。書いている質問の文章が理解に苦しむ書き方なのに、私が欲しい回答を教えて頂いて、ありがとうございます。スッキリしました。心よりお礼を申し上げます。本当に教えて頂いて、ありがとうございます。

その他の回答 (2)

  • 回答No.2

>という問題を解くにあたり、知っていないといけない項目について、教えて下さい 絶対覚えておくことが必要なもの 1.三角形の合同条件 あとは、その合同条件を導くのにひつようなもの 一回ご自分で解いてください。

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質問者からのお礼

回答して頂いたことに、感謝申し上げます。本当にありがとうございます。

  • 回答No.1
  • bran111
  • ベストアンサー率49% (512/1037)

答え:3角形の合同条件の一つ「3辺が等しい2つの三角形は合同である」です。 実際の証明 △CEAと△ABCにおいて題意より AB=ED AC=EC BC=DC, よって、△CEA≡△ABC

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質問者からのお礼

回答して頂いて、ありがとうございます。勉強になりました。ありがとうございます。

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