２等辺三角形の性質を使った証明の解法を教えて下さい

質問

図において△ABCはAB＝ACの二等辺三角形である。また、点DはDC=BCとなる辺AB上の点であり、点Eは、ED=AB,EC=ACとなる点である。このとき、△CEA=△ABCとなることを証明しなさい。という問題を解くにあたり、知っていないといけない項目について、教えて下さい。どうぞよろしくお願いします。

回答No.3

atkh404185 · ベストアンサー

知っていないといけない項目について、教えて下さい。
　　　⇓⇓⇓
項目・・・答えづらいので、解くヒントを・・・

１．　△ＥＤＣ≡△ＡＢＣ　を証明する。
　　　　⇒　∠ＥＣＡ＝∠ＤＣＢ
２．　△ＣＤＢ∽△ＡＢＣ　を証明する。
　　　　⇒　∠ＤＣＢ＝∠ＢＡＣ
これらを用いて、
３．　△ＣＥＡ≡△ＡＢＣ　を証明する。

２辺　ＣＥ＝ＡＢ、ＣＡ＝ＡＣ　はすぐわかると思いますが、
∠ＥＣＡ＝∠ＢＡＣ　であれば、　「　２辺とその間の角がそれぞれ等しい　」　
ことになり、２つの三角形の合同が証明されます。

お礼

すみません。書いている質問の文章が理解に苦しむ書き方なのに、私が欲しい回答を教えて頂いて、ありがとうございます。スッキリしました。心よりお礼を申し上げます。本当に教えて頂いて、ありがとうございます。

回答No.2

shintaro-2

>という問題を解くにあたり、知っていないといけない項目について、教えて下さい

絶対覚えておくことが必要なもの
１．三角形の合同条件

あとは、その合同条件を導くのにひつようなもの
一回ご自分で解いてください。

お礼

回答して頂いたことに、感謝申し上げます。本当にありがとうございます。

回答No.1

bran111

答え：３角形の合同条件の一つ「3辺が等しい２つの三角形は合同である」です。

実際の証明
△CEAと△ABCにおいて題意より
AB=ED
AC=EC
BC=DC,
よって、△CEA≡△ABC

お礼

回答して頂いて、ありがとうございます。勉強になりました。ありがとうございます。