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中学数学の幾何の問題です。

中学数学の問題ですが、全く手が出ず困っています。 ヒントだけでもうれしいです。どなたか宜しくお願いします。 「∠ACB=90°、AC=ABの直角二等辺三角形ABCがある。 辺AB上に、AD=ACとなる点Dをとり、点Dと点Cを結ぶ。 点Aを通り、線分DCに垂直な直線を引き、線分DC、辺BCとの交点をそれぞれE,Fとする。 このとき、 DB=CFであることを証明せよ。」

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質問者が選んだベストアンサー

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AC=BCという前提で回答します。 補助線として線分DFを引いてください。 △ACF=△ADF    ・・・(1) ∵2辺と間の角が等しい → FD=FC      ・・・(2) 一方、△FDBを考えると ∠FDB=90°← 説明しませんが図を描けば容易にわかります ∠FBD=45° よって∠DFB=45° したがって△FDBは直角ニ等辺三角形。よって FD=BD        ・・・(3) (2)に代入して BD=FC 以上。

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質問者からのお礼

AC=BCの打ち間違いでした。失礼しました。 わかりやすいご説明、ありがとうございます。 非常に助かりました。

その他の回答 (2)

  • 回答No.2
  • ferien
  • ベストアンサー率64% (697/1085)

>「∠ACB=90°、AC=ABの直角二等辺三角形ABCがある。 直角二等辺三角形になってないような気がするのですが、 どうなんでしょうか? AC=BCではないですか?

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質問者からの補足

失礼しました。AC=BCの間違いでした。

  • 回答No.1
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

とりあえず図を描いてみよう.

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質問者からの補足

見直したつもりでしたが、入力ミスでした。すみません。 誤 AC=ABの直角二等辺三角形ABCがある。 正 AC=BCの直角二等辺三角形ABCがある。

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