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図形の証明問題です。

どなたか回答おねがいします。 △ABCは鋭角三角形とする。∠ABCの二等分線と辺ACとの交点をDとし、Dから辺BCに垂線をひき、その交点をEとする。Eから辺ABに垂線をひき、BD,ABとの交点をそれぞれF,Gとする、このときED=EFであることを証明せよ です。おねがいします。

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  • unagi-pie
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回答No.1

∠FGB=∠DEB=直角 ∵垂線を引いてるので ∠FBG=∠DBE ∵二等分線を引いてるので ∴ △FGB ∽ △DEB ...(1) ところで∠GFB=∠EFD ...(2) (1),(2)より ∠EFD=∠EDF ∴△EDF は二等辺三角形 ∴ED=EF もしかしたら設問で使用禁止な定理を使ってるかも知れません

craft555
質問者

お礼

ありがとうございます 中学レベルなので定理や公理などは使ってもかまわないですよ。 感謝しています！ありがとうございます！

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