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相似の問題です

ΔABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をD、∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長線との交点をEとする。AB=8,BC=7、CA=6のとき、DEの長さをもとめよ。という問題なのですが、解答を見てみるとAB:AC=BE:CEとなっているのですが、理由がわかりません誰か教えてください。

  • kuoo
  • お礼率0% (0/11)

質問者が選んだベストアンサー

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  • atsu2002
  • ベストアンサー率23% (4/17)
回答No.2

まずは図を書いてください。 点Ｃから辺ＡＥに平行な直線と 辺ＢＡの延長した直線の交点をＦとします。 △ＢＡＥ∽△ＢＦＣ　より　 ＢＡ：ＡＦ＝ＢＥ：ＥＣ　・・・(1) また　△ＡＣＦは二等辺三角形ですから （理由は自分で考えましょう！　等しい∠にすべて印をつければ・・・） 　ＡＣ＝ＡＦ　・・・(2) (1)、(2)から答えの公式AB:AC=BE:CEが出てきます。 覚えておくといいですよ！数Ａの教科書には必ず出ているはずです(^^)

その他の回答 (1)

  • you0430
  • ベストアンサー率28% (12/42)
回答No.1

外分の定理だったっけな？ 【証明の主たる部分】 (1)AE//FCとなる点Fを取る。 (2)二等辺三角形を見つける。 (3)相似から、BE:CE=BA:FA (4)FA=？より… 楽しみは残しといてあげる笑 自分でがんばってみよう

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