• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

三角比

AB=5,BC=4,CA=3の直角三角形ABCにおいて、∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 問、CDの長さを求めよ。 私が思うに,二等分線でAB:AC=5:3だからBD:CD=5:3になりますよね? このときBC=4なので4*3/8で答えは3/2となりました。 なのに模範解答は(√3)/2となっています。 なんでですか?直角三角形だから考え方がちがうんですか? わかる方、ぜひ解き方を教えてください。 お願いします。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数1
  • 閲覧数30
  • ありがとう数1

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1
  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)

3/2であってます。 模範解答のほうが間違っています。 それとも問題がまちがってるかも。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

かいとうありがとうございました。 私もそう思います!!

関連するQ&A

  • 数学I 三角比の問題

    基本的な問題ばかりですが回答が手元になくて困っています。多いですがよろしくお願い致します。 1.△ABCの外接円をOとする。円Oの点Aでの接線をlとし、l上の点DをBDとACが平行になるようにとる。さらに AB=3 , AC=4 , AD=15/4とする。 (1)△ABCと△BDAが相似になることを示せ。 (2)BCを求めよ。 (3)円Oの半径を求めよ 2.四角形ABCDは∠D=120°, AB=BC=CA=3を満たす。対角線AC,BDの交点をPとする。 (1)この四角形は円に内接することを示せ。 (2)∠ADBを求めよ。 (3)PB:PD=2のとき、PAを求めよ。 3.△ABCでABの中点をD、ACの中点をEとし、BEとCDの交点をGとする。次のことを証明せよ。 (1)△ABCと△ADEは相似 (2)△DEGと△CBGは相似 (3)BG:GE=2:1 4.△ABCでAB上に点Dがあり、AD=AC=BC=1 , BD=CDとする。 (1)△ABCと△BCDが相似なことを証明せよ。 (2) x = BDを求めよ。 5.△ABCで∠Aの二等分線とBCの交点をDとする。また、Cを通るABに平行な直線と∠Aの二等分線との交点をEとする。 (1)△ABDと△ECDが相似なことを証明せよ。 (2)AB:BD=AC:CDを証明せよ。

  • 三角比の問題を教えてください。

    直角三角形ABCにおいて、AB=3、AC=2、∠C=90°である。以下の問いに答えなさい。 1.辺BCの長さを求めなさい。 2.sin∠Bの値を求めなさい。 分かる方、教えてください。

  • 三角比

    AB=7,BC=5,CA=8の△ABCがある。 辺BCのC側の延長線上に点DをAB:AD=BC:CDとなるようにとる。線分CDの長さを求めよ。 AB:AD=BC:BDになるのはACが∠BADの二等分線になるとき。CD=xとおくとAD=7x/5 ここまでしかわかりません。どうすれば、この問題が解けるか教えてください。

  • 三角比の問題です

    ∠A=90°、AB>ACの直角三角形において 頂点Aから辺BCに下ろした垂線をADとし ∠ABCの大きさをθとする。 BC=13、AD=6であるとき、次のものを求めよ。 (1)BD,CDの長さ (2)cosθの値 教科書の練習問題で、答えがBD=9、CD=4と あるだけで、途中経過が全くわかりません(。>0<。) 5時間考えましたが分からないので教えて下さい。 ちなみに正弦定理や余弦定理を使わない解法を お願いします。(まだ勉強してないので)

  • 三角比 三平方の定理

    三角比の問題で、「図の直角三角形ABCについて、ABの長さとsinA,cosA,tanAの... 三角比の問題で、「図の直角三角形ABCについて、ABの長さとsinA,cosA,tanAの値を求めなさい」というのがあり、解説で「三平方の定理により、AB^2=BC^2+CA^2=4^2+3^2=25∴AB=5」と書いて あったのですが、25になるのはわかるのですが、その後の5に何故なるのかがわかりません。 どうして5になるのでしょうか?

  • 三角比の問題

    新高1になるものです。高校の予習としてやっているものですが、能力のない私にはわかりません。教えてください。 問題 直角三角形ABC(30°,60°,90°に近い形のもの)がある。ABCの順番は30°に近いところをA,60°に近いところをB,90°に近いところをCとします。 そして、30°に近い角度をθ(シータ)、AB=kとすると、 AC=K×cosθ  BC=K×sinθ となるらしいですが、これはなぜでしょうか。。。。 どうか、どなたか教えてください。

  • 点と直線

    xy平面上に3点A(-5、-1)、B(2,13)、C(6,1)がある。 (1)∠ABCの大きさを求めよ。 (2)∠BACの二等分線と線分BCとの交点Dの座標を求めよ。 私が求めた所AB=7√5、BC=4√10、CA=5√5になったのですが、三平方の定理を使ってみるときれいな直角三角形にならないですよね? (2)はまず、線分ABとACの方程式を求めました。そして∠BAC上にある点を(X、Y)とおいて、(X、Y)と2直線の距離が等しいという事を使って解いていきました。が、途中で混乱してしまいました。 もっと簡単な解き方があれば教えて下さい。

  • 数学の課題について 三角比

    ∠A=90度の直角三角形ABCの頂点Aから、斜辺BCに垂線ADを下ろす。∠ABC=θ、BC=aであるとき、線分の長さをa、θを用いて表せ。という問題で、ACが求められません。どなたか解き方を教えください!!

  • 三角形について・・解き方と答えがわかりません

    三角形ABCの三辺はAB=4、BC=3、CA=2である。∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、 (1)BDの長さを求めよ (2)AD=xとおいてcos∠BADをxで表せ。 この問題の解き方と答えを教えてください。 よろしくお願いします。

  • 高校数学・三角比の問題です。

    (1)角B=90°、BC=3、CA=4の△ABCにおいて、角Aの大きさをaとする。    sin a、cos a、tan aの値を求めよ。 (2)図の△ABCはAB=AC、BC=4の直角二等辺三角形である。線分BDとADの長さを求めよ。