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図形と計算 解けません(´・ω・｀)

問)AB=2,BC=6,CA=7,の△ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BCの交点をD, △ABDの外接円と辺CAのAと異なる交点をEとする。 このときBDとAEを求めよ。 ある大学の過去問なんですが 分からないのでよかったら 解き方を教えて下さい。 お願いします(´・ω・｀)

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  • nag0720
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角の二等分線の性質より、 BD：DC=AB：AC=2：7 なので、 BD=6×2/9=4/3 ∠ABC+∠AED=180° より、 ∠ABC=180°-∠AED=∠DEC よって、△ABC∽△DEC　となり、 DC：EC=AC：BC EC=DC×BC/AC=(6-4/3)×6/7=4 AE=7-4=3

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  • 回答No.2

AE＝ｘとすると、方べきの定理より ＣＤ・ＢＣ＝ＣＥ・ＣＡ (6-4/3)・６＝（７－ｘ）・７ ７－ｘ＝４ ｘ＝３

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