※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:平面図形と三角比)
平面図形と三角比
このQ&Aのポイント
三角形ABCの辺長と角度、線分BDとCDの長さ、外接円の交点についての問題です。
問題の主な内容は、三角形ABCの辺長と角度から線分BDとCDの長さを求め、外接円との交点を求めることです。
また、問題では外接円の中心を求めることや、三角形BEDの外接円の中心や角度についても問われています。
Q.△ABCにおいて、AB=2、BC=√19、AC=3とし、∠CABの二等分線と辺BCとの交点をDとする。
このとき、[∠CAB=120゜]であり、[BD=(2√19)/5]、[CD=(3√19)/5]である。
ADの延長と△ABCの外接円Oとの交点のうちAと異なる方をEとする。
このとき、[∠BEC=60゜]である。
これより、[BE=??]、[DE=??]である。
また、△BEDの外接円の中心をO'とすると、[O'B=??]であり、[tan∠EBO'=??]である。
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[]内の??は解らなかった部分です。
それ以前の部分で間違えているかもしれませんが…(^^;
??部分の解き方を教えて下さい。
よろしくお願いしますm(__)m
お礼
計算に時間がかかりましたが最後まで解くことが出来ました(^^) 丁寧に教えていただきありがとうございましたm(__)m
補足
すみません、補足で質問します。 O'Bまでは解ったのですが、その後がいまいちわかりません。 BEの中点を利用するのでしょうか?