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数学Aについての平面図形の問題です。至急よろしくお願いします。

問.AB=16、BC=14、AC=12である三角形ABCにおいて、  角Aの二等分線と辺BCとの交点をDとする。DCの長さを求めよ。 この問題について説明しなければならないので、二つ質問させていただきます。 (1)まず、BD:DC=AB:ACがわかります。 何故このようになるのかは、定理の「ADが角Aの二等分線で、点Dが辺BCをAB:ACに内分するから」という説明で正しいですか? (2)DCの長さは、比から DC=3/7BC  =3/7×14  =6 ですが、何故3/7BCで求まるのですか? 説明は「BD:DCが4:3だから」ではダメですか? どうか今日中によろしくお願いいたします。

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noname#108210
noname#108210
回答No.2

>定理の「ADが角Aの二等分線で、点Dが辺BCをAB:ACに内分するから」という説明で正しいですか? それでいいですよ。 >説明は「BD:DCが4:3だから」ではダメですか? これも,それでいいですよ。 少し補充すれば,「BD:DC=4:3だから,BC:DC=7:3」。

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その他の回答 (1)

  • spring135
  • ベストアンサー率44% (1487/3332)
回答No.1

(1)OK (2)「BD:DCが16:12だから」です。約分する必要はありません。 もっとカッコウつけてDCの長さをxとすると 12/16=x/(14-x) これを解いて x=6

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