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角の二等分線の性質について質問
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AB:AC＝BD:CD というのは AB/AC=BD/CD ということで、両辺をBDで割って、ACを掛けると AB/BD=AC/CD 比の形に戻すと AB:BD=AC:CD
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- shuu_01
- ベストアンサー率55% (760/1366)
比の理解については No.1 さんの通りなんですが、 図で感覚的に理解した方がピンと来て、忘れないです （忘れても、自分で導けます） 角の2等分線の定理 - ヨッシーの算数・数学の部屋 http://yosshy.sansu.org/theorem/kaku2tobun.htm とかに簡単にわかりやすく説明されてるので、 読んでみてください
お礼
回答ありがとうございます。 わざわざ図までつけていただき、感謝です。
- naniwacchi
- ベストアンサー率47% (942/1970)
中学数学で出てくる証明だと，以下のようになります． ADをDの方へ延長した線と点Cから辺ABに平行な直線との交点を点Eとすると， ∠BAD＝∠AEC（錯角）より△AECは二等辺三角形となり，AC＝EC また，△ABD∽△ECDとなるから， BD：CD＝ AB：EC＝ AB：AC 図を描いてみて下さい．
お礼
回答ありがとうございます。 今やってみました。
- nananotanu
- ベストアンサー率31% (714/2263)
A:B＝C:Dのとき A×D＝B×C （外項の積＝内項の積） 掛け算は順番を入れ替えても良いから、外項同士、内項同士は入れ替えても比が成り立つ、っていう、数学どころか算数の常識、やね。 頑張って基礎から理解していってくださいね(^^)/
お礼
回答ありがとうございます。 いわれてみればそうですね。
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