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定理「三角形の外角の二等分線と比」

定理「AB≠ACである△ABCの∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長線との交点は、辺BCをAB:ACに外分する」 の定理をAB>ACの場合で良いから証明しろ という基礎問題です。 一応先例に倣って、ADに平行且つ頂点Cを通る線ECを引き、「三角形の平行線と線分の比」を利用出来るようにし、 ∠AEC=∠ACEより、AE=AC、なので△AECは二等辺三角形 BC:CD=BE:EA BC:BD=BE:BA BC:BD=EC:AD が言えます。ですが、その先の証明に辿り着けません~ン。アドバイスだけでも良いので、ご協力お願いします!

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BD:CD=AB:AC を証明したいんですよね? BD:CD=BA:EA=BA:CA=AB:AC

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その他の回答 (1)

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  • IveQA
  • ベストアンサー率43% (16/37)

「交点(D)は、辺BCをAB:ACに外分する」 この結論を比の式で表せますか? そうすれば途中で書くべき式が分かると思います。 >BC:CD=BE:EA >BC:BD=BE:BA >BC:BD=EC:AD これらは不要ですよ!

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