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数1の三角形の頂点の二等分線の問題です。

数1の三角形の頂点の二等分線の問題です。 どうしても解けません。 1、△ABCで、AB=√3、AC=2、∠A=60°とし、∠Aの2等分線とBCとの交点をDとする。ADの長さを求めよ。 2、△ABCにおいて、a=13、b=7、c=8とし、∠Aの二等分線とBCの交点をDとするとき、ADの長さを求めよ。 という問題の2つ、わかる方教えてください。 2に関しては一応答えはでたのですが、「15分の√2119+25」というめちゃくちゃな数字になってしまいました。。。

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1、△ABCの面積Sは、S=1/2AB*AC*sinA=3/2 ・・・(1) AD=x とすれば S=△ABD+△ADC=(1/2)*x*√3*sin30 + (1/2)*x*2*sin30 =x*sin30*(1+(√3)/2)=x*(2+√3)/4 ・・・(2) (1)=(2) とすると x=12-6√3 2、BD:DC=8:7 より BD=13*8/15 DC=13*7/15 AD=x として△ABDと△ADCにそれぞれ余弦定理を適用すると cos∠DAB = cos∠DAC = {8^2+x^2-(13*8/15)^2}/2*8*x = {7^2+x^2-(13*7/15)^2}/2*7*x これを解いて x=56/15

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