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隣接3項間漸化式の問題
a_1 = 1, a_2 = 2 で a_(n+2) = a_(n+1) + a_n を満たす数列 { a_n } の一般項を教えてください。 よろしくお願いします。
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フィボナッチに似てますね Ｘ＾３－Ｘ＾２－Ｘ＝０ として Ｘ（Ｘ＾２－Ｘ－１）＝０ Ｘ＝（１＋√（５））/2 、（１ー√（５））/2、 ０ （１＋√（５））/2=s （１ー√（５））/2=q とすると Ａ ＋ Ｂ＝１ ＡＳ ＋ ＢＱ＝２ Ａ（Ｓ＾２） ＋ Ｂ（Ｑ＾２）＝３ Ａ＝（５＋３√（５））/10 、Ｂ＝（５ー３√（５））/10 （１＋√（５））/2=s （１ー√（５））/2=q 第ｎ項 ＝ Ａ（Ｓ＾（ｎ－１））＋Ｂ（Ｑ＾（ｎ－１）） 複雑になると見にくいのでＡ，Ｂ、Ｓ，Ｑで書きました
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- さゆみ（@sayumi0570）
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回答No.2
Ｘ＾２－Ｘ－１＝０ として 訂正 3項間はこれですね 4項間と勘違いして余計なのつきました
お礼
ありがとうございます。