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漸化式について

a[1]=3 a[n+1]=a[n]+n と定義される数列があります。 公差がnなので、 a[n]=3+(n-1)n=n^2-n+3 と一般項が求まります。 しかし、答えをみると、 a[n+1]-a[n]=n を利用し、階差数列b[n]にした後に、a[n]の一般項を求める形を取っています。 そして答えが、(n^2-n+6)/2と、先程求めた答えと異なります。 最初に求めた方法は使えないのでしょうか? 何方か説明お願いします。

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noname#40706

等差数列ではないですよ n=1,2,3,・・・ ですから

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質問者からのお礼

回答ありがとうございます。 とても初歩的なミスを犯していました…… 気をつけるように心掛けます。

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