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漸化式について
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等差数列ではないですよ n=1,2,3,・・・ ですから
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A[1]=1 A[n+1]=4A[n]+2^n (n=1,2,・・・) {A[n]}の一般項を求めたいのですが 両辺2^nで割って、B[n]=A[n]/2^(n-1)とおくと、 B[n]+1=2(B[n]+1)とおけるから特性方程式より、B[n]が2^n -1と求められました その後はA[n]=・・・ どうすればいいのでしょうか? 等差数列なら A[1]+ΣB[k] k=1~(n-1)という感じで求められたのですが・・・ この数列は等差数列なのか、等比数列なのか・・・ 一見等差数列のようですが、+2^nがついていてこれも定数じゃないから、等差数列ともいえないな・・・と思いました。 階差数列?とはいえないかもしれないけど、B[n]が求まったらその後の段階としてどうすればいいのでしょうか、よろしくおねがいします。
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お礼
回答ありがとうございます。 とても初歩的なミスを犯していました…… 気をつけるように心掛けます。