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素因数分解の問題です

素因数分解の問題です nは2ケタの自然数で n/20 を既約分数にしたとき 分母が5になるという このようなnは全部で何個あるか?? 答えは18となっています やり方を教えてください

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  • 回答No.3

計算式は、#1さんの通りですが、考え方としては、約分して、分母が20から5に変わるということだから、分子は4の倍数だ。2ケタの4の倍数は22個あるが(12~96、(96-12)/4+1)、20,40,60.80は、分母が5にならない、ということです。

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  • 回答No.2
  • sotom
  • ベストアンサー率15% (698/4470)

やり方は#1のとおりです。 一番のポイントは、「既約分数」という言葉の意味が分かるかどうかですね。 俺の時にはそんな言葉出てきませんでしたw

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  • 回答No.1

n/20=p/5 (pは自然数) とおくと、 n=4p だから、 10≦4p≦99 3≦p≦24 これを満たすpは、22個あるが、 pは5の倍数であってはならないので、 p=5,10,15,20 の4個を除いて、 22-4=18(個)となります。

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