コイルとコンデンサのリアクタンス（Ω）と電流（Ａ）について質問がありま

質問

コイルとコンデンサのリアクタンス（Ω）と電流（Ａ）について質問があります。

少し長くなりますが、ご容赦下さい。

電工２種の問題集に次のような問題がありました。

コイルに100Ｖ、50Ｈｚの交流電圧を加えたら、6Ａの
電流が流れた。このコイルに100Ｖ、60Hzの交流電圧を
加えた時に流される電流Ａは。

の問題で１番簡単な方法で

100/6Ω×60/50＝20Ω

Ｉ＝100/20＝5Ａ

というやり方があります。

また、ややこいですが公式XL＝２πFL（Ω）
に代入して

（50Hz）
100/6＝2π×50Hz×L

100/6＝2πL×50

2πL×50＝100/6

2πL＝100/6×1/50

2πL＝1/3

（60Hz）
XL＝2π×60×L

XL＝2πL×60

XL＝1/3×60Ω

XL＝20Ω

I＝100/20

＝5A

ちなみに、この「簡単な解き方と公式に当てはめた解き方」
は〇でしょうか？

次にコンデンサです。

コンデンサに100Ｖ、50Ｈｚの交流電圧を加えたら、5Ａの
電流が流れた。このコンデンサに100Ｖ、60Hzの交流電圧を
加えた時に流される電流Ａは。

との問題で、Xc＝1/2πFC
の公式に代入して計算しようとしましたが、最後まで計算で
きませんでした。

簡単な解き方の場合、計算できますが、どうも公式に代入し
ての計算が出来ません。

Xc＝1/2πFC公式を使った計算を解説付きで解いていただけ
ないでしょうか？

どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#119957 · ベストアンサー

ど素人の発想です。
オームの法則と、上記インピーダンスの公式により、

1の問題 コイル 6*（50/60）＝５Ａ
2の問題 コンデンサ 5*(60/50）＝6Ａ　ではだめですか？

理由 ：コイルのインピーダンスは周波数に比例し、コンデンサのインピーダンスは、
周波数に反比例しているから。

やっぱり。。ダメかなあ？

お礼

ken_tyanありがとうございます。
回答内容に書かれている方法が『一番早いし確実』なのです
が、万が一応用が問題が出されて時に、公式を用いて解けな
いと、応用問題が解けないような気がして質問しました。