コンデンサの位相のずれについて

質問

交流電源において、コンデンサの電流の位相は、電圧よりも90゜進んでいると聞きました。そのこと自体は理解できたのですが、極端な話、もし交流の周波数が1000Hzで、コンデンサの電気容量が1000Fだった場合、電圧が最大値のときでも、電流が流れ続けるので、電流は90゜も進んでないように思えるのですがどうなのでしょうか。また、コイルの場合でも同じようなことが言えると思うのですがどうなのでしょうか。教えてください。

回答No.4

lv4u · ベストアンサー

周波数が１０００Ｈｚで、コンデンサの容量が１０００Ｆという巨大な容量を持っているとすると、そのコンデンサーの抵抗Ｘｃは、Xc=1/(2πfC)の公式から、限りなくゼロに近いものとなりますね。
つまりは、質問者さんが思われるように、電圧を上げるには大量の電荷（大量の電流）が流れ込むってことになります。
一般的には、電源部にも内部抵抗があり、導線部分にも抵抗があるわけですが、それらがゼロと見なせるような装置を用意したならば、その大電流を供給することも可能となり、電流は電圧より位相が９０度進むと思います。

でも、現実問題としては、電源の内部抵抗や導線の抵抗により、Ｒ分が入ってしまうから、Ｎｏ．２さんの回答にあるように、９０度以下になると思いますし、ＲとＣの比率によっては、９０度よりずっと小さな値になる可能性もあると思います。（電圧が高く、電源回路にヒューズが入っていたら、ヒューズは飛んじゃうかもしれない）

ちなみに、１０００Ｆなんてコンデンサは見たことないですね。１Ｆのコンデンサーなら市販されています。
そして、1Ｆ＝1,000,000μＦです。１０００μＦでも、電子回路では、大容量コンデンサとみなされます。

お礼

ご回答ありがとうございます。
なるほど！
理想回路であればコンデンサの容量が1000Fで周波数が1000Hzであったとしても短時間のうちに大電流が流れ、電圧が最大になるときにはフル充電されているので、電流は流れていないということですね。

余談も参考になりました。

回答No.3

rabbit_cat

質問の回路は電源、コンデンサ、配線の３つの素子で、構成されています。
で、本当に、理想Cが、理想電源（出力インピーダンス０）に、理想配線（インピーダンス０、したがって、時間遅れ等は全くない）
でつながっていれば、周波数、容量値がどんなに極端な値であろうと、電圧最大のときに電流０です。

質問者さんの直感として、そうなるように思えないということであれば、無意識のうちに、上の３つの素子のちのどれかが理想素子ではない、と仮定してしまっているということです。
私には質問者さんの頭の中ははっきりと分かりませんが、＃１の補足を見ると、配線が理想ではない（時間遅れがある）という仮定が入ってしまっているように思えます。

ちなみに、ミクロ、マクロという言葉は、微視的な見方、巨視的な見方、の違いを表す言葉です。
今回の場合は、理想素子、実在素子、ともに見方としてはどちらも巨視的です。

おそらく、＃２さんは、微視的な見方をするとコンデンサはいろんな要素の集まりでできているため、巨視的に見たときに理想素子は存在しない、という意味で、ミクロ・マクロという言葉を使ったのだと思いますが、質問者さんに言葉の意味が間違って伝わっているのでは？、と思えるので一応補足しています。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ご回答の通り、無意識のうちに配線を理想ではないという仮定を入れ込んでいたような気がします。
ミクロとマクロの説明もありがとうございます。

回答No.2

jaham

ミクロでの見方とマクロでの見方が混乱しているのでは（理論値と現実の値の違いも)

純Cや純Lならば　位相は90度ずれます

実際の素子には　R分（L分やC分も）がありますから　ずれは90度以下にしかなりません

補足

ご回答ありがとうございます。純Cや純Lであっても疑問が残るのですが、ただミクロでの見方とマクロでの見方とで混乱しているだけですかね。

実際の素子でないにしても、極端な話の例に戻りますが、もし交流の周波数が1000Hzで、コンデンサの電気容量が1000Fだった場合、時間を断片に区切って見ていきますと、最初、交流電源の電圧は0Vで、コンデンサには電荷は蓄えられていない状態から始まり、徐々に交流電源の電圧が上がっていきますと、それに応じて回路にも電流が流れると思うのですが間違っていないでしょうか。
そして、交流電源の電圧が最大になってもコンデンサの電気容量は1000Fもあるので、そのまま電流は流れ続けると思うのですが、それでは位相は90度もずれていないことになります。
これはマクロの見方で言うべきところを、ミクロの見方で言ってしまっているところに間違いがあるのでしょうか。

回答No.1

rabbit_cat

＞極端な話、もし交流の周波数が1000Hzで、コンデンサの電気容量が1000Fだった場合、電圧が最大値のときでも、電流が流れ続ける

どういう回路を想定していますか？

単純に、交流電源にコンデンサを並列に負荷としてつなげば、
I=C*dV/dt
ですから、周波数や、コンデンサの容量によらず、必ず、電圧が最大値のとき（dV/dt=0のとき）は、電流は０になりますけど。

補足

ご回答ありがとうございます。はい、単純に交流電源にコンデンサを並列に負荷としてつなげた回路を想定しており、式もそのように表されますが、どうも納得いかない部分があります。

極端な話の例に戻りますが、もし交流の周波数が1000Hzで、コンデンサの電気容量が1000Fだった場合、時間を断片に区切って見ていきますと、最初、交流電源の電圧は0Vで、コンデンサには電荷は蓄えられていない状態から始まり、徐々に交流電源の電圧が上がっていきますと、それに応じて回路にも電流が流れると思うのですが間違っていないでしょうか。
そして、交流電源の電圧が最大になってもコンデンサの電気容量は1000Fもあるので、そのまま電流は流れ続けると思うのですが、それでは
I=C*dV/dt
という式は成り立っていないように思えるのですがどうなのでしょうか。