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インダクタンスの問題で;;

あるコイルに直流電圧10ボルトを加えたとき、2.5アンペアの電流が流れた。同じコイルに交流電圧10ボルト、50HZを加えたとき、2アンペアの電流が流れた。コイルの抵抗とインダクタンスを求めなさい。     と言う問題で、コイルの抵抗は、10/2.5=4オームで正解なのですが、次のインダクタンスがどうしても解答とちがってしまいます。  僕のもとめかたは、 インピーダンスは jωLであらわされるので、    電圧電流の関係より    I= V/jωL にあてはめ   2= 10/2π・50・L を解けばLがもとまるとおもって計算したら、0.0159ヘンリーになってしまいます。。。 解答は9.55mHです。。。  どなたか、どこが間違っているか教えていただけ無いでしょうか? それとも解答が間違っているんでしょうか・・・

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  • ruto
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式は 10/(4+jXL)=2 から求めます。変形すると。 4+jXL=5 (4^2+XL^2)^0.5=5 これより XL^2=25-4^2 ∴XL=3 XL=2πf=3 で求めるといいのでは。

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  • 回答No.1

内部抵抗(r=4Ω)のあるコイルを考えているので、 >I= V/jωL にあてはめ こうはなりません。(この式はコイルの内部抵抗を無視した場合に成り立つ式です) 微分方程式を立てて計算すると、I=V/(r+jωL)になります。

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