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合成インピーダンス
抵抗4Rとインダクタンス3Lが並列に接続された回路があります。 角周波数をωとするとき次の(1)から(3)について教えてください。 (1)この回路の合成複素インピーダンスについて求めなさい。 (2)実効値V(V)の正弦波交流電圧を加えた場合に流れる複素電流を求めなさい。 (3) (2)の状況でインダクタンスのみに加わる電圧をもとめよ。 おそらく(1)は計算により(j12ωRL) ÷(4R+j3ωL)になると思うのですが、(2)、(3)が分かりません。 よろしくお願いいたします。
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- 178-tall
- ベストアンサー率43% (762/1732)
>(1)この回路の合成複素インピーダンスについて求めなさい。 > … >おそらく(1)は計算により(j12ωRL) ÷(4R+j3ωL)になると思うのですが… ↑ そのとおり、です。 >(2)実効値V(V)の正弦波交流電圧を加えた場合に流れる複素電流を求めなさい。 >(3) (2)の状況でインダクタンスのみに「流れる電流」をもとめよ。 ↑ まず (3) から。 インダクタンスのみに「流れる電流」 = V/(コイルの複素インピーダンス) = V/(j3ωL) 同様にして、抵抗に「流れる電流」 = V/4R (2) は、その 2 つの電流の和を訊いている。 電流の和 = V/(j3ωL) + V/4R = V*(R+j3ωL)/(j12ωRL) これは、V を「合成複素インピーダンス」で割った値になるはず。 なにやら、問いの順番とハナシの流れとが入り乱れてます。 ご用心。
- azumayameme
- ベストアンサー率25% (1/4)
>それぞれの意味(%とかsolve)分かりま せん。なにかの公式でしょうか? 計算にMaximaという計算ソフトを使いました。それらはMaximaへの入力やMaximaからの出力です。不明な部分は無視して下さい。 >メールの件なのですが、回答者さま自身の名前をクリック→設定→お知らせ配信でいいかと思います。 届き始めたようです。 要観察です。
- azumayameme
- ベストアンサー率25% (1/4)
2つの負荷Z1=4R, Z2=jw3Lが一つの電源に並列に接続されている、ということでしょうか。 個々の負荷に注目すると、そこでオームの法則が成立している筈です。電源を通る電流は、個々の電流の合計となります。 4Rでのオームの法則は、V=I1*4*R 3Lでのオームの法則は、V=I2*%i*w*3*L F1:V=I1*4*R$ F2:V=I2*%i*w*3*L$ solve(F1,I1); solve(F2,I2); (%i3) F1:V = I1*4*R (%i4) F2:V = I2*%i*w*3*L (%i5) solve(F1,I1) (%o5) [I1 = V/(4*R)] (%i6) solve(F2,I2) (%o6) [I2 = -%i*V/(3*w*L)] よって、 4Rでの電流はV/(4*R) 3Lでの電流は-%i*V/(3*w*L) 合計はI1+I2 = V/(4*R) -%i*V/(3*w*L) 間違っていたらご容赦を コメントや回答があっても、お知らせが私のメールボックスに届かないです。 助言があったら、教えて下さい。
- nlJ6tvmtmwt
- ベストアンサー率0% (0/0)
(1)はこのままでもいいですが、形をきれいにしたほうがいいかもしれませんね。 (2)はオームの法則よりI=電圧V÷(1)で求めた合成インピーダンスZ (3) 問題の意味が分かりません。
お礼
回答ありがとうございます。 補足のほうもお願いします。
補足
(3)は(2)の状況でインダクタンスのみに流れる電流をもとめよ。 ということです。わかりにくく申し訳ありません。
- azumayameme
- ベストアンサー率25% (1/4)
● (2)交流でもオームの法則が使えるので、そうすれば良いと思うのですが、何か理由があるのでしょうか。 ● (3)並列ですから、4Rの両端の電圧も3Lの両端の電圧も同じだと思います。もしかして (3) (2)の状況でインダクタンスのみに流れる電流をもとめよ。 でしょうか。
お礼
回答ありがとうございます。 補足のほうもお願いします。
補足
ということは(2)はV÷{(j12ωRL)÷(4R+j3ωL)}でいいのでしょうか? (3)は回答者様の言う通り(2)の状況でインダクタンスのみに流れる電流をもとめよ。 ということです。わかりにくく申し訳ありません。
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