• ベストアンサー
  • すぐに回答を!

合成インピーダンス

合成インピーダンスの問題なんですが、抵抗値Rの抵抗、インダクタンスがLのコイル、容量がCのコンデンサーがあります。ある角運動量ωのとき、次の場合の合成インピーダンスは?? 1、直列に接続された回路 2、並列に接続された回路 おねがいします^^

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数1
  • 閲覧数1421
  • ありがとう数3

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.1
  • inara1
  • ベストアンサー率78% (652/834)

ω は電気回路では「角周波数」と言います [1]。角運動量と同じ単位 [rad/s] ですが。 インダクタンスとは「インダクタ」が持っている電気的性質のことです[2]。 容量が C [F] のコンデンサのインピーダンスは 1/( j*ω*C )、インダクタンスが L [H] のインダクタ(コイル)のインピーダンスは j*ω*L です( j は虚数)。これらを直列や並列に接続したときの合成インピーダンスの計算方法は、抵抗を直列や並列に接続したときの合成抵抗の計算方法と同じで、抵抗値の部分を 1/( j*ω*C ) や j*ω*L でおきかえればいいだけです。 R1 [Ω] と R2 [Ω] の2つの抵抗の、直列接続での合成インピーダンスを Z(直列)。並列接続での合成インピーダンスを Z(並列)とすれば    Z(直列) = R1 + R2    Z(並列) = 1/( 1/R1 + 1/R2 ) = R1*R2/( R1 + R2 ) ですので、R1 を 1/( j*ω*C ) に置き換え、R2 を j*ω*L におきかえれば、コンデンサとインダクタを直列や並列に接続したときの合成インピーダンスになります。 [1] 角周波数 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6 [2] インダクタ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%80%E3%82%AF%E3%82%BF

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございました^^ 非常に役にたちました☆

関連するQ&A

  • 合成インピーダンス

    初歩的な質問ですが、教えてください! 交流回路で 抵抗とインダクタンスの直列接続・並列接続 抵抗とコンデンサの直列接続・並列接続 インダクタンスとコンデンサの直列接続・並列接続 以上6つの場合の合成インピーダンス(Z)の式を教えてください! 抵抗とインダクタンスの直列接続は Z=R+jωLですが…

  • 直並列回路の合成インピーダンス

    コイルが直列に繋がっておりその先に並列で抵抗とコンデンサーが接続された回路の合成インピーダンスの公式を教えてください。 直角座標表示と極座標表示両方示してもらえたらお願いします。

  • 合成インピーダンス

    抵抗4Rとインダクタンス3Lが並列に接続された回路があります。 角周波数をωとするとき次の(1)から(3)について教えてください。 (1)この回路の合成複素インピーダンスについて求めなさい。 (2)実効値V(V)の正弦波交流電圧を加えた場合に流れる複素電流を求めなさい。 (3) (2)の状況でインダクタンスのみに加わる電圧をもとめよ。 おそらく(1)は計算により(j12ωRL) ÷(4R+j3ωL)になると思うのですが、(2)、(3)が分かりません。 よろしくお願いいたします。

  • 電気関連(たくさんあります)

    インダクタンス、静電容量、インピーダンス、誘導リアクタンス、容量リアクタンスの意味を教えてください。 ・インダクタンスと誘導リアクタンスの違いがよく分かりません。両方ともコイルの持っている抵抗値だと思っていました。 ・静電容量と容量リアクタンスの違いがよく分かりません。両方ともコンデンサの持っている抵抗値だと思っていました。 ・教科書にはインピーダンスは誘導リアクタンスと容量リアクタンスをまとめていうみたいなことが書いてあったのですが、僕は以前まで交流回路の合成抵抗のことだと思っていたのですが、どうなんでしょうか?それとも合成リアクタンス(XL-Xc)のことをインピーダンスと言うのでしょうか? ・抵抗とコイルの並列接続回路の合成インピーダンスを求める式で、 Z=√(1/R)^2+(1/XL)^2 と教科書に書いてあるのですが、抵抗、コイル、コンデンサの並列回路の場合、合成インピーダンスは Z=√(1/R)^2+(1/(XL-Xc))^2 で求めることができるのでしょうか? 質問が多いですが分かる方是非教えてください。

  • 「合成インピーダンス」と「インピーダンスの大きさ」の違い

    インピーダンスについての質問です。 試験問題を解いているとインピーダンスを用いて回答を導く問題の中で 「合成インピーダンス」で求める問題や「インピーダンスの大きさ」で求める問題があります。 これらの使い分けが理解できません。 個人的には直列回路では「インピーダンスの大きさ」を 並列では「合成インピーダンス」を使っているように思えるのですが これら2つの使い方を理解されている方はご教授ください。 合成インピーダンス Z1=(R+jωL) Z2=(R+1/(jωC)) Z1とZ2が並列の場合の合成インピーダンスは Z=Z1・Z2/(Z1+Z2) インピーダンスの大きさ Z = √{R^2 +(XL^2-XC^2)}

  • インピーダンス

    V=Vsinωtの交流電源に、直列に抵抗Rを、並列にコイルLとコンデンサーCをつないだときのインピーダンスはどのように求めたらよいでしょうか?

  • 合成インピーダンス

    コンデンサと抵抗器を直列に接続したときの合成インピーダンスは√1+(WCR)^2 / WCになるのはなぜでしょうか?出来るだけ途中式を詳細にどなたか教えてください

  • 直列、並列混在した回路の共振周波数

    コンデンサ、コイル回路での分圧について 回路初心者でよく分からないので、教えていただけないでしょうか? 回路図が添付できないので、口頭説明で失礼致します。 今、AC400V電源に次の部品が接続されています。 コンデンサ(2)とコイルが並列になった回路の上端に直列でコンデンサ(1)が接続され、コンデンサ(1)の上端と「コンデンサ(2)とコイル並列回路」の下端がAC400Vでつながれている。 コンデンサ(1)と(2)は全く同じコンデンサ、コンデンサ(1)、(2)、コイルのインピーダンスは全て300Ω相当とします。 またコンデンサ(1)、(2)の容量は9.55μF、コイルのインダクタンスは10Hとします。 この回路の共振周波数を求めたいと思っているのですが、「コンデンサ(2)とコイル並列回路」のみに着目して共振周波数を求めれば良いでしょうか? この場合の共振周波数はf=1/(2π*sqrt(CL))で求めようと思っています。 コンデンサ(1)も上記並列回路に直列接続されているので、もしかして共振周波数は複雑な式に代わってしまうのでしょうか? 分かりやすく教えて頂けたら助かります。 よろしくお願い致します。

  • インピーダンスの計算について

    インピーダンスについての計算なのですが、 オシロスコープなどを使い電圧などを測定したのですが、計算してみると 測定値と理論値が合いません。 というか理論値での計算があまりわかりません。 回路は交流電源に1KΩの抵抗器とL=1mHのコイルを直列に接続し、1KHzの周波数をかけた回路です。 実験では、1KΩの周波数でVpp10Vの電圧を発振機から流したときに 抵抗にかかる電圧は9.83V、コイルにかかる電圧は81.2mVという測定結果が得られました。 また抵抗器にかかる電圧を抵抗器の抵抗値(Vr/R)で割って、電流が9.8*10^-3Aという値が得られました。直列接続をしているので、コイルに流れる電流も9.8*10^-3Aということがわかりました。 ここからコイルのインピーダンスを求めるために、コイルにかかる電圧をコイルにかかる電流で割りました。(0.0812/0.0098) 計算したらコイルにかかるインピーダンスZm=8.26Ωとなりました。 ここで、理論値による計算もしてみました。 コイルのインピーダンスはZ=jωL=2πfLとかけるので、2*π*1000Hz*0.001*jと計算し、 そしたら、6.3jΩとでてきました。 しかしjという虚数がついていますので、やはり測定値から得られた8.26Ωと合いません。 どうやったらjを取り除いて計算できるのでしょうか? 一応、虚数を取り除くために次のような計算もしてみました。 抵抗の値が1KΩ、コイルのインピーダンスの値が6.3jなので 三平方の定理で、合成インピーダンスの大きさを計算してみました。 合成抵抗=√(1000^2+6.3^2)=1000.0197という値がでました。 合成抵抗から抵抗器の値を引けば、コイルのインピーダンスの値が得られるはずだと思って 計算したら19.7mΩとなりました。 しかしやはり測定値の8.26Ωとはまったく違います。 いったいどのような計算をすればよいのでしょうか。 ちなみに位相差は実験では108度という値が得られました。 位相差は実験値はだいたいあってますでしょうか? ご教授お待ちしております。

  • コンデンサ、コイル回路での分圧について

    コンデンサ、コイル回路での分圧について 回路初心者でよく分からないので、教えていただけないでしょうか? 回路図が添付できないので、口頭説明で失礼致します。 今、AC400V電源に次の部品が接続されています。 コンデンサ(2)とコイルが並列になった回路の上端に直列でコンデンサ(1)が接続され、コンデンサ(1)の上端と「コンデンサ(2)とコイル並列回路」の下端がAC400Vでつながれている。 コイル上下端部の電圧をAC200Vにしたくて回路を検討していましたが、別の人から上述のコンデンサで分圧する回路図でOKと言われ、本当にコイル部の電圧がAC200Vになるのか良く分かりません。 インピーダンス、コンデンサ容量、インダクタンスの値は下記の通りとします。 <インピーダンス> コンデンサ(1)と(2):333Ω コイル→電源投入時:333Ω     保持時:3150Ω <コンデンサ容量、インダクタンス> コンデンサ(1)と(2):9.55μF コイル→投入時:1.06H     保持時:10H 実際コイルはコンタクタの操作コイルであり、コイルの最低駆動電圧はAC170Vなので、これより大きな値にならないとコイルは動作しません。 コイル上下端の電圧は、投入時、保持時それぞれ何ボルトになるのでしょうか?