• ベストアンサー
  • 暇なときにでも

直流回路の解説お願いします。

(1)自己インダクタンスLのコイルと電気容量Cのコンデンサーを直列につなぎ、時刻t=0に直流電圧Vを加えた回路がある。回路に流れる電流I(t)を求めよ。 (2)抵抗Rと自己インダクタンスLのコイルと電気容量Cのコンデンサーを直列につなぎ、時刻t=0に直流電圧Vを加えた回路がある。回路に流れる電流I(t)を求めよ。 解説お願いします。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数2
  • 閲覧数291
  • ありがとう数2

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.2

ラプラス逆変換は機械的にできますよ。 電流は i = (1/s)・(1 / (R + sL + 1/(sC))) = (1/L)・(1 /(s^2 + (R/L)s + 1 /(LC))) ですから、後はヘビサイド展開と変換公式で解は求まります。 一応ヒントを述べておくと 判別式 (R/(2L))^2 - (1/(LC))^2 >= 0 なら減衰解 (R/(2L))^2 - (1/(LC))^2 < 0 なら減衰振動解になります。 減衰定数は -R/(2L)、 振動解の場合、角周波数は sqrt( (1/(LC))^2 - (R/(2L))^2)

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

やっと出来ました。回答有り難う御座います。

関連するQ&A

  • 直流回路の電流について

    教えてください!**抵抗RとコンデンサCの直流回路がある。 抵抗Rは10Ω、コンデンサの容量は10μFであるという。この直流回路の電流を求めよ。ただし、電源電圧Vは20V、周波数fは1KHsとする。 これを解いてみましたが、でてきた数値がなんだかおかしいような気がして。教えてください。これのインピーダンスZ=√Rの2乗+(1/wc)2乗に代入すると√35356これをオームの法則(I=V/R)で解くと0.106Aになってしまっておかしいですか?分かりません教えてください。

  • 交流回路

    出ていた答えの数字がとてつもない数字で正解かどうかわかりません。教えてください。抵抗、コイル、コンデンサの交流直列回路を電圧6〔V〕、周波数1〔KHz〕交流電源に接続した。抵抗は100〔Ω〕コンデンサの容量は1〔μF〕,コイルのインダクタンスは10〔mH〕であるという。この直列回路に流れる電流をもとめよ。また、電源電圧と電流との位相角はいくらか? ですが、XE=2πfL=0.06〔Ω〕、Xc=1/2πfc=159154.9〔Ω〕 I=V/Z=3.78×10(-5)という答えになりましたが、ただしいのでしょうか?

  • RLC回路 過渡解析

    直流電源-スイッチ-抵抗-コイル-コンデンサが直列につながれていて 直流電源5V 抵抗1Ω コイル1H コンデンサ1F t<0 のときスイッチOFF コンデンサ電圧v(t)=0 回路に電流は流れていない t=0でスイッチON t>0の時のコンデンサ電圧v(t)を教えてください。

その他の回答 (1)

  • 回答No.1

1) は振動解に、2) は減衰振動解になります。 微分方程式でも解けますが、ラプラス逆変換を使うのが よいでしょう。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からの補足

(2)の逆ラプラス変換ができないのですが、どうすればいいでしょうか。

関連するQ&A

  • RLC直列回路の計算

    RLC直列回路の計算 下記問題を電卓を使用せずに導く方法を教えてください。 図に示す抵抗、コイル及びコンデンサの直列回路に電源電圧100(V)を加えたとき、回路に流れる電流の大きさとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、電源電圧の角周波数を1×10^4[rad/s]、抵抗、コイルの自己インダクタンス及びコンデンサの静電容量の値をそれぞれ50[Ω]、1[mH]及び10[μF]とする。また、コイル及びコンデンサの内部抵抗は無視するものとする。

  • 直流回路の問題

    起電力Vと電気容量Cのコンデンサー2つ、抵抗値がそれぞれ2R,Rの抵抗を図のように接続する。 スイッチははじめは開いている。この状態からスイッチを閉じるとどれだけのプラスの電気量がスイッチを通過するか。 またその方向はA→BかB→Aか答えよ。 とありました。 スイッチを閉じた後のコンデンサの電気量を、 図の上のコンデンサをQ_1’、下のコンデンサをQ_2' コンデンサーとキルヒホッフの法則より、 Q_1'=2/3CV Q_2'=1/3CV となる。 と書いてありました。 ここまでは数値を計算して同じになることまで確認できたのはいいのですが スイッチの流れる方向は 上の極板の下側と下の極板の上側の電気量の差より、 &#8895;Q = &#65293;1/3・CV よって、BからAへ1/3CVながれる と書いてありました。 ここの内容の意味合いがまったく持って理解できませんでした。 各コンデンサの値を求めてからその差を引いた値からスイッチの電流の方向がなぜわかるのかということが微塵も理解できません。 わかりやすく説明していただければ幸いです。 よろしくお願い申し上げます。

  • 直流回路網の問題が解けません

    下に書いた直流回路網の問題がわからなくて困っています。 回答だけは与えられていて、r/R1=0.5になるらしいのですが、 導き方がわかりません。考え方として、 (1)回路をrと{(R1-r, R2)が並列接続されたもの}が直列に接続されたもの    に書き直し、 (2)全体抵抗を出して全体電流の量の式を作り (3)全体電流から分流式で{(R1-r, R2)の並列接続された部分}のR1-r側の    電流を求める式を作り (4)(3)の最小になる値を求める という手順だと思うのですが、どう式をいじくってもr/R1=0.5という 回答は導き出せないのです。 根本的な考え方が誤っているのでしょうか。教えてください。 ---- 問題ここから -------------------------------------- 以下の回路で、抵抗器(抵抗R1で一定)のブラシの位置Aを移動した 場合(抵抗rは可変で、0≦r≦R1)、電流Iが最小になるr/R1の 値を求めよ。                 R1  ┌──────VVVVVVVVVV────┐  │        <----> ↑ A        │  │          r   │         │↓I ━━━           │          │  ━   E          <         │  │             >         │  │             < R2      │  │             >         │  │             │         │  │             │         │  └─────────┴──────┘

  • 直流回路の電流はどこでも同量ですか?

    電気理論を学んでいる初心者です。ふと疑問に思ったのですが、 並列回路では、電流は抵抗の大きさに応じて、流れやすい分岐に他の分岐より多く流れるという理は、学びが浅くともなんとなく納得できます。 直列回路では、一本道とはいえ電位差を生む機能のある抵抗が複数あれば、そこで電位の高低差が段になるように生まれると学びました。電流が流れて、各抵抗に遭遇するとき、V=RIの関係から、それぞれの抵抗付近でIかVが変動すると思います。もし大きなRに遭遇すれば、両辺の釣り合いをとるように、Iが少なくなるか、Vが大きくなるか、するのではないでしょうか。 と考えました。 これは「直流回路の電流はどこでも同量」や「抵抗付近では電圧降下が起こる」という事実と全く矛盾しているように思うので、誤った考えだとは分かるのですが、どこをどう勘違いしているのか自覚できず、もやもやしています。 私はどこをどう勘違いしているのか、教えて下さい。 よろしくお願い致します。

  • RC回路とフーリエ級数

    抵抗R,電気容量CのR-C直列回路があり コンデンサーにたまる電荷をQ(t), 入力電圧をV(t)とする. V(t) = Vo(0≦t≦T/2), 0(T/2≦t≦T) が入力されたときのQ(t)をフーリエ級数展開を用いてもとめよ. どうやってやるのでしょうか?

  • 物理の解説でわからないところがあるんですが

    起電力Eの電池と容量Cのコンデンサ、インダクタンスLのコイルを用いた図のような回路がある スイッチSは閉じられ十分時間が経過している このときのコンデンサの電気量を求めよ なんですが解説には コイルは導線状態だから コイルとコンデンサも極板AとBは電位が等しいから電圧が0だから電気量も0とありました 私は十分に時間が経過しているならコンデンサの電圧はEになりQ=CEとなると思ったんですがどうして0になるんでしょうか?

  • 直流回路のコンデンサ

    図のような回路があります。 押しボタンを押しっぱなしにするとAのリレーが引きaの接点が入り続いてBCDEと順番に引き最終的にeの接点が入りモーターが回る押し釦を離すとモーターが止まるのですが、 押し釦を押さなくてもコンデンサを通ってBCDEと繋がりモーターが動かないのは直流回路で電流を通さないからでしょうか?もしその場合このコンデンサはどんな役割をしているのでしょうか?釦を離したときの逆流電流を吸収目的なのでしょうか?それとも釦を離したときにすぐに止まらず時間をもって止めるためのものなのでしょうか? コンデンサの働きがあいまいなもので初歩的な質問ですが、電気を蓄える働きと認識しています、電気を蓄えてる間は電流が流れますがそれはコンデンサまで流れてるだけであってコンデンサの後の回路には流れてないのでしょうか?溜まりきったら何時放出するのでしょうか? 極性のあるものがあると聞いたのですがプラスマイナス逆につけるとどうなりますか?ダイオードみたいに一方通行みたいな使い方もできるのでしょうか? よろしくお願いします。

  • LC回路における電荷の振動

    電池の起電力E,電池直列につないだ抵抗(電池の内部抵抗)R 並列につながれた自己インダクタンスLのコイル 並列につながれた電気容量Cのコンデンサーからなる回路について 電池の横のスイッチを入れ、十分時間が経過した後にスイッチを切り、その後のコンデンサーに蓄えられる電荷の最大値Qを求める問題なのですが、 コイルに蓄えられるエネルギーが(L/2)(E/R)^2コレはOKです。 その後解答は、エネルギー保存より、 (L/2)(E/R)^2=Q^2/2C としていますが、これはスイッチを切る直前までコンデンサーに蓄えられていたエネルギーを無視してる気がしてなりません、教えてください。高三ですが、微分方程式を使われても大丈夫です。どうかヨロシクお願いします。

  • 物理 交流LCR回路の問題について

    次の問題の(2)が解けません(><) (1)で求めた微分方程式から電流のIの式を求めて解けば出来そうなのですが、求めることができません。 どなたか分かる方教えていただけると嬉しいです。 下図のように大きさRの抵抗、容量Cのコンデンサー、及びインダクタンスLのコイルを直列に接続した回路がある。 (1)回路に入力する電圧をE、回路を流れる電流をIとするとき、EとIの関係を表す微分方程式をたてよ。 〈解答〉 Ld^2I/dt^2+RdI/dt+I/C=dE/dt で合ってると思います… (2)R=200Ω、L=10Hとし、入力電圧Eを50Hzの交流電圧とする。この時回路に流れる電流IはCにより変化する。 電流Iの実効値を最大にするCの大きさを求めよ。 よろしくお願いします(_ _)

  • 交流電力(R-L直列回路で)の求め方について(お願いします。)

    お世話になります。 標記について、参考書などではR-L直列回路を例にして説明しているのをよく見かけます。 交流電力を求めるに際し、電圧に基準にして、コイル(インダクタンス)があることから、回路には遅れ電流が流れるという説明がなされています。 しかし、直流の回路においては、電流は一定になることから、抵抗、コイルの電圧を計算して合成電圧を求め電流との関係を説明することになると思います。 電圧を基準にしたとしても、直列回路においては抵抗にかかる電圧とコイルかかる電圧の合計が電源電圧になることから、それぞれの電圧がわからないことから、回路電流の大きさは直ぐに求めることは困難であり、電圧との位相差を求めるもの面倒になると思います。ただ、イメージとして電圧を基準にすると遅れ電流が流れるというのはわかりますが・・・。 ただ、交流電力をベクトル図で示す場合、電圧を基準にとり、ある位相差θの電流のベクトルをとって、その電流をcosθとsinθに分けて考えるのがわかりやすいと思うのですが、どうしても入口のところで電圧を基準に取った場合の電流ベクトルの描き方に混乱してしまいます。 R-L直流回路の電流ベクトルはこうなる!!といってしまえばそれまでですが。直流回路では電流が一定で各要素の電圧をに違いが生じることから、合成の電圧を求め、その位相差をだすというのが考えやすいと思いますが、電圧を基準にして、電流の位相を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。電源電圧は各要素の合成になることから、電流を基準にして各要素の電圧のベクトルを考えてから合成の電源電圧のベクトルを求めるべきと思うのですが・・・。 なかなかわかりづらい文章で申し訳ございません。 例えば、直流回路で抵抗16Ω、誘導リアクタンス12Ωで、電源に100Vを加えた場合を考えると、ベクトル図を考える場合、合成のインピーダンス(20Ω)から回路電流(5A)を求め、これを基準に取り、それから各要素の電圧(抵抗の電圧:80V コイルの電圧:60V)の大きさ、これらの遅れ又は進みの電圧を記載してから合成電圧(100V)を作図して位相差(tan-1(60/80)・・・の進み電圧)をだすものと思いますが、これを電圧を基準にとって電流の位相差を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。 イメージいにくい内容かもしれませんが何卒宜しくお願いいたします。