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RL直列回路について

RL直列回路にt=0で直流電圧を加えたとき、tが何秒かたったときに回路に流れる電流の求め方が知りたいです。 もう1つ、抵抗とインダクタンスの端子電圧が等しくなる時間の求め方も教えていただくと助かります。積分など関係あるのでしょうか。 電気回路が苦手で基本も曖昧です。オームの法則や鳳ーテブナンの定理がわかるくらいのレベルです。よろしくお願いいたします。

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問題の丸投げは禁止行為で、それに対して丸解答を求めること、回答者が丸解答することも禁止行為です。丸解答すれば削除対象になります。 自分の解答プロセスを分かるところまで書いて、分からない箇所だけ具体的に質問してください。 質問者さんは、高校生、それとも電気関係の大学生、理学部の大学生、高専の電気関係の学科の高専生ですか? それによって解答も変わります。 1)微分方程式による時間領域での解法 2)微分方程式→ラプラス変換→逆ラプラス変換による解法 3)s領域等価回路→s領域方程式→逆ラプラス変換による解法 などの解法があります。 教科書があるでしょう。キルヒホッフの電圧則はどの教科書だって載っています。それを使って、一次の微分方程式を立て解くだけです。 それ位、自分でやってください。 答えだけなら i(t)=(E/R)[1-e^{-(R/L)t}] v_R (t)=E[1-e^{-(R/L)t}] v_L (t)=Ee^{-(R/L)t} です。 E[1-e^{-(R/L)t}]=Ee^{-(R/L)t} を解けば、後半の時間が出てくるでしょう。

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質問者からのお礼

つい最近、初めて質問をしたので質問の仕方をきちんと把握していなくて申し訳ありません。 理系の大学生ですが、高校時代に生物を専攻していたので電気系がどうしても理解できませんでした。 きちんと教科書や参考書を復習しようと思います。 回答ありがとうございました。

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  • 回答No.2

電気回路の計算の分野には大きく分けて、(1)定常現象 と(2)過渡現象 があります。(1)では時間要素がありませんが、(2)は時間が独立変数となります。 この質問の答えは過渡現象理論によって導かれますので、過渡現象理論の知識をどの程度お持ちかによって回答の仕方も違ってきます。もし全く知らないということでしたら、過渡現象論の参考書をお読みになって下さい。なお、過渡現象論を理解するための基礎知識として、微分方程式とか積分方程式の数学が必要です。

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質問者からのお礼

過渡現象について一度授業は受けましたがよく理解はできていません。 参考書をよんで考えたいと思います。 ありがとうございました。

  • 回答No.1

式を導きたいなら微分方程式を解く必要が有ります。 単純な積分よりも難しいです。 導かれた公式はeの指数関数の形式になります。 「RL直列回路」で検索してみてください。

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質問者からのお礼

微分方程式はなんとなくですがわかりましたが、値の代入の仕方に苦戦してしまいました。 検索してより詳しく知りたいと思います。 ありがとうございました。

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