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情報数学

「写像f:X→Yに対して、写像g:2^X→2^Yをg(A)=f(A) (A⊂X)と定める。 以下の命題に関して常に成り立つたらば証明を与え、そうでないなら反例をあげよ ・fが単射ならばgは単射である ・gが単射ならばfは単射である ・fが全射ならばgは全射である ・gが全射ならばfは全射である」 という問題がわかりません! 面倒かと思いますが、解説よろしくお願いします

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