(sinx)^2の周期は？

質問

(sinx)^2の最小の周期、あるいは(cosx)^2の最小の周期は？

と聞かれたら、「π」で合っているでしょうか？

回答No.1

naniwacchi · ベストアンサー

合っています。
グラフを描いてしまえば、即答ですね。

計算で出すのであれば、
{ sin(x+α) }^2= { sin(x) }^2を満たすαを計算することになります。

移行して、因数分解すれば
{ sin(x+α)- sin(x) }* { sin(x+α)+ sin(x) }= 0

となるので、
sin(x+α)= ±sin(x)

となるαを導きだせばよいことになります。
（2乗しているので、±になるのは当然といえば当然ですよね）
α= π, 2π, 3π,・・・が満たすこととなるので、周期はπとなります。

お礼

ありがとうございました。