(sinx)^2=cosyの微分

質問

(sinx)^2=cosyの微分

(sinx)^2=cosyを
微分するときに

siny=√{1-(cosx)^2}

というのが途中に出てきますが

これはどこからでてきたのでしょうか？？

微分はdy/dxです

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

(sin(x))^2=cos(y)

両辺をxで微分すれば

　2sin(x)cos(x)=-sin(y)dy/dx

　dy/dx=2sin(x)cos(x)/sin(y)=sin(2x)/sin(y)

>cos(y)=(sin(x))^2≧0なので
0≦cos(y)≦1
このyに対してsin(x)は正負の値をとりえます。

cos(y)=1-(cos(x))^2

この式からは
>sin(y)=√{1-(cos(x))^2}
は出てきません。

>これはどこからでてきたのでしょうか？
こんな式はどこからも出てきません。

回答No.1

alice_44

その途中式は、どんな y でも成り立つ訳ではありません。
おそらく、0≦y≦π/2 の場合の話をしている
のではないかと思いますが、どうでしょう？
前後の文脈を確認することが、必要です。