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cosx/(sinx)^2の微分を教えて下さい。

cosx/(sinx)^2の微分を教えて下さい。

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回答No.2

(cosx/(sinx)^2)' = {(cosx)'sin^2x - cosx・(sin^2x)'}/(sin^2x)^2 ={(-sinx)sin^2x - cosx・(2sinx・cosx)}/sin^4x =-(sin^2x+2cos^2x)/sin^3x = -(1+cos^2x)/sin^3x とかになるんじゃないの。 計算間違っていたら、ゴメンね。 わたし、計算苦手だから。

24143324
質問者

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  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)
回答No.1

ええっと、 (sinx)^2=1-(cosx)^2       =(1+cosx)(1-cosx) だから、与式は cosx/((1+cosx)(1-cosx))=(1/(1-cosx)-1/(1+cosx))/2 と部分分数に分解できて、この形で微分すればいいのでは? 違ってたらご容赦を。

24143324
質問者

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